Question

在图甲所示的电路中，电源电压不变，电阻R₁=20Ω．闭合开关S，电流表A₁和A₂的示数分别为0.3A和0.9A．求：
（1）电源电压U．
（2）此时电阻R₂消耗的电功率P₂．
（3）现用R₃去替换R₁，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片移到某个位置时，电流表A₁和A₂的指针都指在如图乙所在的位置，求此时滑动变阻器R₂连入电路的阻值．

Answer 1

分析：由电路图可知，电阻R₁与R₂并联，电流表A₁是测量R₁的电流，A₂测量干路的电流．
（1）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压；
（2）根据并联电路的电流特点求出通过R₂支路的电流，根据P=UI求出电阻R₂消耗的电功率；
（3）电阻R₃与R₂并联，电流表A₁是测量R₃的电流，A₂测量干路的电流，根据并联电路的电流特点可知两电流表指针位置相同时，A₂大于A₁的示数，根据量程和分度值读出示数，

解答：解：电阻R₁与R₂并联，电流表A₁是测量R₁的电流，A₂测量干路的电流．
（1）∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=U₁=I₁R₁=0.3A×20Ω=6V；
（2）∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R₂的电路为：
I₂=I-I₁=0.9A-0.3A=0.6A，
电阻R₂消耗的电功率：
P₂=I₂U₂=0.6A×6V=3.6W；
（3）∵电阻R₃与R₂并联，电流表A₁是测量R₃的电流，A₂测量干路的电流，显然A₂大于A₁的示数，
∴A₁取0～0.6A的量程，分度值为0.02A，示数为0.2A；A₂取0～3A的量程，分度值为0.1A，示数为1A；
通过R₂的电流：
I₂′=I′-I₁′=1A-0.2A=0.8A，
∴此时滑动变阻器R₂连入电路的阻值为
R₂′=

U

I2′

=

6V

0.8A

=7.5Ω．
答：（1）电源电压为6V；
（2）此时电阻R₂消耗的电功率为3.6W；
（3）滑动变阻器R₂连入电路的阻值为7.5Ω．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是会根据并联电路的电流特点判断两电流表指针位置相同时的量程．