Question

（2012?广元）如图所示，电源电压不变，小灯泡标有“6V 3W”字样，R₁的阻值为10Ω，滑动变阻器的最大阻值是24Ω．当S₁、S₃断开，S₂闭合，移动滑片至滑动变阻器的中点时，小灯泡刚好正常发光，求：
（1）小灯泡正常发光时的阻值；
（2）电源电压；
（3）当S₁、S₂、S₃都闭合时，移动滑动变阻器的滑片，使电流表示数为2.0A，则滑动变阻器的电功率是多少？

Answer 1

分析：（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=

U2

R

求出灯泡的电阻；
（2）当S₁、S₃断开，S₂闭合，移动滑片至滑动变阻器的中点时，灯泡L与滑动变阻器阻值的一半串联，灯泡正常发光时的电流和额定电流相等，根据欧姆定律求出电路中的电流，再根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（3）S₁、S₂、S₃都闭合时，R_L不工作，R₁与R_P并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₁的电流，再根据并联电路的电流特点求出滑动变阻器的电流，利用P=UI求出滑动变阻器的电功率．

解答：解：（1）根据P=

U2

R

可得，灯泡的电阻：
R_L=

UL2

PL

=

(6V)2

3W

=12Ω；
（2）当S₁、S₃断开，S₂闭合时，灯泡L与滑动变阻器阻值的一半串联，
∵串联电路中各处的电流相等，且L正常发光，
∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I=I_L=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电源的电压：
U=I（R_L+

RP

2

）=0.5A×（12Ω+

24Ω

2

）=12V；
（3）S₁、S₂、S₃都闭合时，R_L不工作，R₁与R_P并联，电流表测干路电流，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴通过R₁的电流：
I₁=

U

R1

=

12V

10Ω

=1.2A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且干路电流为2.0A，
∴通过R_P的电流：
I_P=I′-I₁=2.0A-1.2A=0.8A，
则滑动变阻器的电功率：
P=UI_P=0.8A×12V=9.6W．
答：（1）小灯泡正常发光时的阻值为12Ω；
（2）电源电压为12V；
（3）当S₁、S₂、S₃都闭合时，移动滑动变阻器的滑片，使电流表示数为2.0A，则滑动变阻器的电功率是9.6W．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别和知道灯泡正常发光时的电流与额定电流相等．