Question

11．一空瓶质量为100g，装满水后为600g．现放入一金属，质量变为540g，再装满水，总质量为840g．求：
（1）瓶子的容积．
（2）金属的体积．
（3）金属的密度．

Answer 1

分析 （1）知道空瓶的质量、瓶和水的总质量，求出装满水后水的质量，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$求出水的体积，也就是瓶子的容积；
（2）已知瓶子和金属的质量和空瓶子的质量，可求金属的质量；瓶子装上金属后再装满水，求出此时瓶内水的质量、水的体积，金属的体积等于瓶子的容积减去此时水的体积；
（3）求出了金属的质量和体积，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$求金属片的密度．

解答 解：（1）瓶中装水的质量：
m_水=600g-100g=500g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，
空瓶容积：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{500g}{1g/c{m}^{3}}$=500cm³，
（2）金属的质量：
m_金=m_总-m_瓶=540g-100g=440g，
瓶中装了金属后再装满水，水的体积：
V_水′=$\frac{{m}_{水}′}{{ρ}_{水}}$=$\frac{840g-540g}{1g/c{m}^{3}}$=300cm³，
金属的体积：
V_金=V-V_水?=500cm³-300cm³=200cm³，
（3）金属的密度：
ρ=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{440g}{200c{m}^{3}}$=2.2g/cm³．
答：（1）瓶子的容积为500cm³；
（2）金属的体积为200cm³；
（3）金属的密度为2.2g/cm³．

点评 本题考查密度公式的应用，关键是公式变形的应用，知道空瓶子的容积等于空瓶子装满水后水的体积是本题的突破口．