Question

3．如图所示的电路中，电源电压不变，滑动变阻器的最大阻值为20Ω．闭合开关S，滑片P在a端时，电压表示数为1V；滑片P在b端时，电压表示数为3V．求：
（1）电源电压；
（2）R₁的阻值．

Answer 1

分析 （1）当滑片P在b端时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，根据电压表的示数可知电源的电压；
（2）当滑片P在a端时，R₁与R₂的阻值阻值串联，电压表测R₁两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出R₁的阻值．

解答 解：（1）当滑片P在b端时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，
则电源的电压U=3V；
（2）当滑片P在a端时，R₁与R₂的阻值阻值串联，电压表测R₁两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₂两端的电压：
U₂=U-U₁=3V-1V=2V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，即$\frac{1V}{{R}_{1}}$=$\frac{2V}{20Ω}$，
解得：R₁=10Ω．
答：（1）电源电压为3V；
（2）R₁的阻值为10Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．