Question

3．如图是某太阳能热水器，向其中注入100kg的水，阳光照射一段时间后，水温从20℃升高到50℃．水的比热容是4.2×10³J/（kg•℃），试求：
（1）这段时间该热水器中的水吸收的热量是多少？
（2）如果这段时间该太阳能热水器接收到太阳辐射的热量是2.8×10⁷J，则这段时间该热水器的效率是多少？
（3）若用天然气来提供2.8×l0⁷J的热量，需完全燃烧多少m³的天然气．（天然气的热值为8.4×l0⁷J/m³，天然气完全燃烧放出的热量全部给水吸收，保留两位小数）

Answer 1

分析 （1）已知水的质量、水的初温末温，利用吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）计算水吸收的热量（有用能量）；
（2）由热水器接收到太阳辐射的热量（总能量），利用效率公式求该热水器的效率；
（3）知道天然气燃烧放出的热量，利用Q_放=mq求需完全燃烧天然气的体积．

解答 解：
（1）水吸收的热量：
Q_吸=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（50℃-20℃）=1.26×10⁶J；
（2）热水器接收到太阳辐射的热量（总能量）Q=2.8×10⁷J，
热水器的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q}$=$\frac{1.26×1{0}^{6}J}{2.8×1{0}^{6}J}$×100%=45%；
（3）由题知，Q_放=Q=2.8×10⁷J，
由Q_放=mq得完全燃烧的天然气的质量：
m_气=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.8×1{0}^{7}J}{8.4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$≈0.33m³．
答：
（1）这段时间该热水器中的水吸收的热量为1.26×10⁶J；
（2）该热水器的效率是45%；
（3）若用天然气燃烧来提供2.8×10⁷J的热量，需完全燃烧 0.33m³天然气．

点评 本题考查了学生对吸热公式、燃料完全燃烧放热公式、效率公式的掌握和运用，因条件已给出，难度不大．