Question

10．某加热装置的工作原理如图所示，两电阻丝的阻值相等．电源电压不变，它有高、中、低温档三个工作状态．当开关S₁接b，S₂断开时，它是处于低温档状态，此时电路功率为P₁；当开关S₁接a，S₂闭合时，电路功率为P₂，则P₁：P₂=1：4．

Answer 1

分析 （1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电压一定时，电阻越小，电功率越大，电功率较大的是加热状态；反之，电阻越大，电功率越小为保温状态．
（2）电源电压是一定的，根据两种状态下电阻的比求出电功率的比．

解答 解：（1）当开关S₁接b，S₂断开时，两个电阻丝是串联的，总电阻等于两个电阻的阻值之和；
当开关S₁接a，S₂闭合时，两个电阻丝是并联的，总电阻等于每个电阻阻值的一半；
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，在电源电压不变时，当开关S₁接b，S₂断开时的电功率比较小，是低温挡（保温）状态，当开关S₁接a，S₂闭合时的电功率比较大，是加热状态．
（2）设每个电阻丝的阻值为R，
则第一次电路的总电阻R₁=2R，第二次电路的总电阻R₂=$\frac{1}{2}$R，
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电源电压不变时：
P₁：P₂=R₂：R₁=$\frac{1}{2}$R：2R=1：4．
故答案为：低温档；1：4．

点评 本题考查了电阻的串联特点和并联特点，关键是电功率公式的灵活运用和开关闭合、断开时电路电阻的判断．