Question

小明家新买了一台饮水机，铭牌如图所示．小明的父母经常为夜间是否要关闭饮水机而发生争执：妈妈认为应该关机，理由是饮水机在夜间无人饮水时仍在对热水包里的水间歇性加热，白白消耗电能．爸爸则认为不该关机，因为第二天重新开机为凉水加热会消耗更多的电能．于是小明决定用实验来化解父母的争执．

额定电压220V	热水包容积1.2L
额定频率50Hz	冷水包容积0.5L
制热功率500W	保险柜容积16L
制冷功率98W	防漏电类型 I类

第一天晚上十点，他关掉家中的其他用电器，只启用饮水机的加热功能，记下此时电能表的示数376.1．第二天早晨六点钟，热水包里的水温达到预定温度90℃，他又读出电能表的示数为376.4．
第二天晚上十点，他将饮水机关闭，次日早晨启动饮水机将热水包中30℃的水加热到预定温度90℃，用时12min．
（1）热水包中30℃的水加热到90℃所吸收的热量．（水的密度是1.0×10³kg/m³，水的比热容是4.2x10³J/（kg?℃）
（2）根据铭牌计算第二天烧水时消耗的电能．
（3）请你通过计算判断：小明的爸爸妈妈谁说得对？

Answer 1

分析：（1）已知水的体积1.2L可求出水的质量，初温30℃，末温90℃，根据热量的计算公式Q_吸=cm（t-t₀）可求出水吸收的热量；
（2）已知制热功率500W，时间12min，根据W=Pt可求出消耗的电能；
（3）第二天烧水时消耗的电能已求出，夜间消耗的电能，可有电能表示数求出，两都比较即可．

解答：解：（1）水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.2×10^-3m³=1.2kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2x10³J/（kg?℃）×1.2kg×（90℃-30℃）=3.024×10⁵J；
（2）烧水时消耗的电能：
W=Pt=500W×12×60S=3.6××10⁵J=0.1kw?h；
（3）饮水机夜间消耗的电能：
376.4kw?h-376.1kw?h=0.3kw?h，大于第二天烧水时消耗的电能0.1kw?h，所以小明的妈妈说得对．
答：（1）热水包中30℃的水加热到90℃所吸收的热量是3.024×10⁵J；
（2）第二天烧水时消耗的电能0.1kw?h；
（3）小明的妈妈说得对．

点评：本题考查了热量的计算和电功的计算，属于基本运算，比较简单，要注意电能表上的数字的单位是kw?h．