Question

10．海港工人常用如图所示的滑轮组移动货物，现用如图所示的滑轮组拉着重4000N的集装箱沿水平方向匀速运动，若钢绳自由端的拉力F为200N，此时该滑轮组的机械效率为75%（不计绳重及滑轮摩擦）
（1）集装箱受到的摩擦力
（2）若由如图甲所示的水平拉动，改为图乙竖直向上拉动，该集装箱匀速向上运动10m，用时40s，求上升阶段拉力的功率是多大？

Answer 1

分析 （1）根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求出克服摩擦力做的有用功，根据W=fs求出摩擦力的大小；
（2）因为不计绳重和摩擦，所以要克服动滑轮重做功，首先根据摩擦力和效率求出动滑轮的重，然后再计算出竖直提升时拉力的大小，左后根据P=$\frac{W}{t}$计算出功率的大小．

解答 解：（1）因为η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$，
所以W_有用=η×W_总
则：fh=η×Fs
fh=η×F×2h
f=η×2F=2×200N×75%=300N；
（2）因为不计绳重及滑轮摩擦，所以动滑轮的重为：由F=$\frac{f+{G}_{动}}{2}$得：
G_动=2F-f=2×200N-300N=100N；
若改为图乙竖直向上拉动，则拉力的大小为：F′=$\frac{G+{G}_{动}}{2}$=$\frac{4000N+100N}{2}$=2050N；
绳端通过的距离是s=2h=2×10m=20m；
拉力的功率为：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=$\frac{2050N×20m}{40s}$=1025W．
答：（1）集装箱受到的摩擦力为300N；
（2）上升阶段拉力的功率是1025W．

点评 此题主要考查的是学生对速度、有用功、摩擦力的计算以及对滑轮组机械效率大小的分析的理解和掌握，难度不大．