Question

7．一个体积是1.0×10³cm³的铁球挂弹簧测力计上，若将铁球浸没在水中，此时弹簧测力计的示数是铁球在空气中示数的$\frac{4}{5}$，求：
（1）铁球受到的浮力．
（2）铁球受到的重力．
（3）这个铁球是空心的还是实心的？（g=10N/kg，P_铁=7.9×l0³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根据阿基米德原理求出铁球浸没在水中时受到的浮力；
（2）利用称重法结合弹簧秤的示数变化计算出铁球的重力；
（3）先利用密度公式求出铁球中铁的体积，再与铁球的体积相比较，两者相等说明是实心的，否则是空心的．

解答 解：（1）将铁球浸没在水中时，排开水的体积等于球的体积，V_排=1.0×10³×10^-6 m³=1×10^-3m³，根据阿基米德原理，铁球浸没在水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水gv_排=ρ_水gv=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N；
（2）因弹簧测力计的示数是铁球在空气中示数的$\frac{4}{5}$，测力计的示数为$\frac{4G}{5}$，
根据物体受到的浮力大小F_浮=G-F=G-$\frac{4G}{5}$=$\frac{G}{5}$，所以
G=5F_浮=5×10N=50N；
（3）铁球的重力G=50N，则其实际的体积
v_铁=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{G}{gρ}$=$\frac{50N}{7.9{×10}^{3}kg{/m}^{3}×10N/kg}$≈0.63×10^-3m³＜1.0×10^-3m³，
答：（1）铁球受到的浮力为10N；
（2）铁球受到的重力为50N．
（3）这个铁球是空心的．

点评 本题涉及考查了学生对测量浮力的方法、阿基米德原理、密度公式、重力与质量等公式的理解和应用，综合性较强．