Question

4．将一杯热水倒入容器内的冷水中，冷水温度升高5℃，又向容器内倒入同样一杯热水，冷水温度又升高3℃，则可判断热水和冷水的温度差为20℃，热水和冷水的质量之比1：3．

Answer 1

分析 热传递过程中高温物体放出热量，低温物体吸收热量，直到最后温度相同．
设热水和冷水的温度差为t，知道热水的质量和温度变化、冷水的质量和温度变化，利用热平衡方程Q_吸=Q_放列出两个等式，进行解答即可．

解答 解：设热水和冷水的温度差为t，
因为质量为m₀的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了5℃，
所以Q_吸=Q_放，
从而可知，cm×5℃=cm₀（t-5℃），①
又向保温容器中倒入一小杯同质量为m₀同温度的热水，水温又上升了3℃，
所以Q_吸=Q_放，
从而可知，c（m+m₀）×3℃=cm₀（t-5℃-3℃），②
则①-②得：
3℃cm₀=5℃cm-3℃cm-3℃cm₀，
整理得：6℃cm₀=2℃cm，
所以$\frac{{m}_{0}}{m}$=$\frac{2℃}{6℃}$=$\frac{1}{3}$，即m=3m₀，
把它代入①式得：
cm₀（t-5℃）=c3m₀×5℃，
解得：t=20℃．
故答案为：20℃；1：3．

点评 解决此类综合分析题目，要结合热量公式和热传递的条件进行分析解答．不计热量的损失，可利用热平衡方程Q_吸=Q_放列出两个等式，进行解答即可．