Question

（2012?津南区一模）在打捞海底沉船时，常用水下机器人潜入水下打捞船上物品，
（1）某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.02m³、密度为2.7×10³kg/m³的物体静止不动，求该力的大小．（ρ_海水=1.03×10³kg/m³）
（2）若机器人在水下运动时，所受海水阻力与速度的关系如图所示，求机器人在水下以0.5m/s的水平速度匀速运动时，机器人水平推进力的功率．

Answer 1

分析：（1）先对物体正确受力分析，然后由平衡条件求机器人的举力．
（2）先求出水的阻力F_阻，再由平衡条件求机器人的推拉力F，最后求机器人的推力功率P．

解答：解：（1）物体受竖直向下的重力G，竖直向上的浮力F_浮，机器人向上的举力F，
F_浮=ρ_海水gV_排=1.03×10³kg/m³×10N/Kg×0.02m³=206N；
G=ρ_物gV_物=2.7×10³kg/m³×10N/Kg×0.02m³=540N；
由平衡条件，得：F+F_浮-G=0，F=G-F_浮=540N-206N=334N
（2）由图象可知：阻力与速度成正比，比例系数k=

f

V

=

140N

0.4m/s

=350Ns/m则，
物体所受阻力与速度的函数关系为：f=350V
当机器人的速度V=0.5m/s时，它受的阻力f=350V=350Ns/m×0.5m/s=175N．
由平衡条件，得：F=f=175N，由功率公式，得：P=FV=175N×0.5m/s=87.5W．
答：（1）机器人的举力为334N．（2）推力的功率为87.5W．

点评：这是一道计算题，解题步骤是：对物体正确受力分析，由图象确定机器人受的阻力与速度的关系，
由平衡条件求力，再进一步求推力的功率．解题后要注意总结解题方法与思路．