Question

（2012?青浦区一模）在图所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R₁的阻值为10欧，滑动变阻器R₂上标有“50Ω  2Α”字样．闭合电键S后，电路中的电流为0.3安．
①求电阻R₁两端的电压U₁．
②求此时变阻器R₂两端的电压U₂．
③现有阻值分别为R、2R的定值电阻，最大阻值分别为4R、10R的滑动变阻器，请选择定值电阻、变阻器各一个分别替换R₁、R₂，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，定值电阻两端电压的变化量最大．选择：阻值为

R

的定值电阻、最大阻值为

10R

的滑动变阻器．
求出：定值电阻两端电压的最大变化量△U₁为

120V

11

．
（第③题不需要计算过程，请直接在空格内填写结果）

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，两电阻串联，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电阻R₁两端的电压；
（2）根据串联电路的特点求出变阻器R₂两端的电压；
（3）定值电阻越小，滑动变阻器最大阻值越大，移动滑动变阻器滑片时，电路电流变化越大，据此选择定值电阻与滑动变阻器的规格；然后由串联电路的特点及欧姆定律求出定值电阻两端的最大电压和最小电压，最后求出电压的最大变化量．

解答：解：①∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得，电阻R₁两端的电压：
U₁=I₁R₁=0.3A×10Ω=3V；
②∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴滑动变阻器两端的电压：
U₂=U-U₁=12V-3V=9V；
③定值电阻阻值为R，滑动变阻器最大阻值为10R时，定值电阻两端的电压变化最大；
滑动变阻器接入电路阻值为零时，定值电阻两端的电压最大U_max=12V；
滑动变阻器接入电路阻值为最大阻值时，定值电阻两端的电压最小，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
I_min=

U

R+10R

=

12V

11R

，
定值电阻两端的最小电压：
U_min=I_min×R=

12V

11R

×R=

12V

11

，
则电路电流的变化量：
△U=U_max-U_min=12V-

12V

11

=

120V

11

．
答：①电阻R₁两端的电压为3V；
②此时变阻器R₂两端的电压为9V；
③R；10R；

120V

11

．

点评：本题考查了求电阻两端的电压、电阻消耗的功率、电路电流的变化等问题，有一定的难度；掌握串联电路特点、欧姆定律、是正确解题的关键；本题最后一问难度较大，确定定值电阻及滑动变阻器的最大阻值是解本题的难点与关键．