Question

16．小明郊游时捡到一块外形不规则的石头．为了测定它的密度，小明称出石头和一个盛满水的容器的质量分别为0.56kg、2kg，然后将石头轻轻放入容器中，又测出了容器的总质量为2.36kg．（石头吸水不计）
求：（1）溢出水的质量和体积；
（2）石头的密度；
（3）若石头吸水，所测石头的密度是偏大还是偏小，为什么？

Answer 1

分析 由题意可知，石头的体积等于溢出水的体积，所以根据盛满水的容器溢出的水求出石头的体积；根据密度公式求出石块的密度；若石头吸水，则石块排开水的体积减小，由此判断所测石头的密度值的情况．

解答 解：（1）溢出水的质量为：
m_溢=（0.56kg+2kg）-2.36kg=0.2kg；
根据$ρ=\frac{m}{V}$可得，溢出水的体积：
V_溢=$\frac{{m}_{溢}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.2kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$═2×10^-4m³；
（2）因为石块完全浸没
所以，V_石=V_溢=2×10^-4m³；
石头的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{0.56kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.8×10³kg/m³；
（3）由于石块吸水，导致排出水的体积小于石头的体积；
根据ρ=$\frac{m}{V}$可知，石头的密度偏大．
答：（1）石头的体积为2×10^-4m³；（2）石头的密度为2.8×10³kg/m³；（3）偏大，由于石块吸水，导致排出水的体积小于石头的体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$可知，石头的密度偏大．

点评 本题考查了密度公式的应用．关键是知道石头浸没水中时，排开水的体积等于石头的体积；石头吸水时，排出水的体积小于石头的体积．