Question

在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象，根据图象回答下列问题：
（1）导体a、导体b哪一个电阻大？，并说明理由．
（2）把这两个导体串联接入电路，哪一个导体电功率大？并说明理由．
（3）把这两个导体并联后接到电压为2V的电源上，电路1min消耗的电能是多少？

Answer 1

分析：（1）根据图象，利用控制变量法进行分析，根据电压相等比较电流或根据电流相等比较电压的大小，结合R=

U

I

得出电阻的大小关系；
（2）在判断电功率大小时，要根据电流相等进行分析，根据公式P=UI=I²R进行判断；
（3）根据图象，分析出电压为2V时，通过两电阻的电流，根据公式W=Pt计算消耗的电能，注意单位的换算．

解答：解：（1）导体b的电阻大．从图象中可以得出，两导体两端电压相等的情况下，通过导体b的电流较小，由公式R=

U

I

可知导体b的电阻大；
（2）导体b的电功率大；
串联时通过两导体的电流相等，由图象可知此时导体b两端的电压较大，由公式P=UI可知导体b的电功率较大（或根据P=I²R，电流相等，b的电阻大于a的电阻，所以b的电功率大于a的电功率）；
（3）从图象中可知，U=2V时，I_a=0.4A，I_b=0.2A，
电路中的总电流为：
I=I_a+I_b=0.4A+0.2A=0.6A                 
一分钟电路消耗的电功为：
W=UIt=6V×0.6A×60s=72J          
或a、b导体的功率分别为：
P_a=U_aI_a=2V×0.4A=0.8W   P_b=U_bI_b=2V×0.2A=0.4W     
电路消耗的总功率等于各用电器消耗的功率之和：
P=P_a+P_b=1.2W     
一分钟电路消耗的电功为：
 W=Pt=1.2W×60s=72J．
答：（1）b的电阻大；因为电压相同，b的电流小；
（2）b的电功率大；根据P=I²R，串联电流相等，b的电阻大，所以电功率大；
（3）电路1min消耗的电能是72J．

点评：此题考查了电功率及电功的计算，关键是根据图象判断出a、b导体电阻的大小，并能从图象中获取有用的相关信息，注意控制变量法的应用．