Question

4．如图所示，均匀木棒AB长为1m，重60N，水平放置在O、O′两个支点上．已知AO、O′B长度均为 0.25m．则支点O对棒的支持力为30N；若把B端竖直向上稍微抬起，至少需要用力20 N；若把B端竖直向下压棒使A端稍微抬起至少需要用力60 N的力．

Answer 1

分析 （1）以O′为支点，O点对木棒向上的支持力是动力，杠杆自重为阻力，根据杠杆的平衡条件计算O对棒的支持力；
（2）当把B端竖直向上微微抬起时，支点为O点，B点向上的作用力是动力，木棒的重力是阻力，根据杠杆平衡条件计算作用在B端的力；
（3）把B端竖直向下压棒使A端稍微抬起时，支点为O′，木棒的重力是阻力，根据杠杆平衡条件计算作用在B端竖直向下的力．

解答 解：
（1）由题，O′为支点，O点对木棒向上的支持力是动力，杠杆自重为阻力，
由图，动力臂OO′=AB-AO-O′B=1m-0.25m-0.25m=0.5m，
木棒AB粗细均匀，所以阻力臂，即其重心到O′距离L=$\frac{1}{2}$×AB-O′B=$\frac{1}{2}$×1m-0.25m=0.25m，
根据杠杆的平衡条件有：F_O×OO′=GL，
即：F_O×0.5m=60N×0.25m，
解得：F_O=30N；
（2）把B端竖直向上抬起时，支点是O点，动力臂BO=AB-AO=1m-0.25m=0.75m，
阻力臂即其重心到O距离大小等于其重心到O′距离，即L=0.25m，
由杠杆的平衡条件有：F_B×OB=GL，
即：F_B×0.75m=60N×0.25m，
解得：F_B=20N；
（3）把B端竖直向下压棒使A端稍微抬起时，支点为O′，
动力臂为O′B=0.25m，
阻力臂，即其重心到O′距离为：L=0.25m，
根据杠杆的平衡条件有：F_B′×O′B=GL，
即：F_B′×0.25m=60N×0.25m，
解得：F_B′=60N．
故答案为：30；20；60．

点评 本题考查杠杆平衡条件的运用，注意在动力作用点不同时，支点不同，关键是正确分析不同情况下的力臂的大小．