Question

17．如图所示，（滑轮组部分绕绳未画出），人用力向上拉动绕在滑轮组的绳子一端10s，使重为1000N的货物匀速上升了0.5m，已知滑轮组的机械效率为80%．
（1）画出滑轮组的剩余绕线．
（2）人做了多少有用功？
（3）人的拉力所做的总功多大？
（4）人的拉力的功率多大？

Answer 1

分析 （1）滑轮组绳子的绕法，有两种：
一是绳子先系在定滑轮的固定挂钩上，绕过下面的动滑轮，再绕过上面的定滑轮；
二是绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，绕过定滑轮，然后再绕过动滑轮．
（2）利用W_有用=Gh计算有用功；
（3）利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$计算人的拉力所做的总功多大？
（4）利用P=$\frac{{W}_{总}}{t}$计算人的拉力的功率．

解答 解：（1）图中滑轮组有一个定滑轮和一个动滑轮组成，人用力向上拉动绕在滑轮组，应选用三根绳子承担的绕法，即从动滑轮开始缠绕，如图所示：
  
（2）人做了多少有用功：W_有用=Gh=1000N×0.5m=500J；
（3）根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可得，人的拉力所做的总功：W_总=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{500J}{80%}$=625J；
（4）人的拉力的功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{625J}{10s}$=62.5W．
答：（1）滑轮组的剩余绕线见解答图．
（2）人做了500J有用功；
（3）人的拉力所做的总功为625J；
（4）人的拉力的功率为62.5W．

点评 本题考查滑轮组设计与组装、功和功率、机械效率的计算等，是一道综合性较强的题目，缠绕滑轮组的绳子时一定结合“奇动偶定”的特点来缠绕．