Question

如图所示在遮光板的中央挖一圆洞，嵌入一块与圆洞等大的凸透镜，一束平行光垂直射到凸透镜上，在遮光板后面与板平行的光屏上呈现一个直径二倍于透镜直径的圆形光斑，若屏与凸透镜的距离为d，则 则透镜的焦距为（　　）

A．d/4

B．d/3

C．d/2

D．d

Answer 1

分析：根据平行主光轴的光线经凸透镜后会聚焦点，然后画图，利用相似三角形的对应边成比例即可求得．

解答：解：已知一束平行光垂直射到凸透镜上，经凸透镜折射后会聚一点O，则O即为焦点，如图所示：
已知CD=2AB，
因为△ABO∽△COD，CD=2AB，
所以OC=2OB，所以OF=2OE，则OE=

1

3

EF，
又因为O为焦点，则OE=f，EF等于屏与凸透镜的距离d，
所以f=

1

3

d．
故选B．

点评：解答此题的关键是利用凸透镜会聚光线的特点，结合已知条件，利用相似三角形的对应边成比例求解，此题有一定难度，画出图形，效果会更好，另外，解答此题还要求学生应具备一定的学科综合能力．