Question

将实心正方体轻轻放入已侧放置且水已满的大烧杯中内，该木块的质地均匀，边长为5cm，待木块静止时，从杯中溢出75g水，如图所示，求：
（1）木块受到的浮力
（2）木块的密度
（3）木块下表面距水面的高度
（4）水对木块下表面的压强和压力
（5）通过以上计算你有了什么发现？（取 g=10N/kg）．

Answer 1

【答案】分析：（1）知道溢出（排开）水的质量，利用阿基米德原理求木块受到的浮力；
（2）①木块漂浮时所受的浮力等于它排开液体所受的重力也等于其自身重力．
②已知木块的边长，可求得木块的体积，再利用密度公式可求得木块的密度．
（3）木块下表面受到的压力就是木块所受浮力，木块边长已知，可求表面积，根据公式p=可求得木块下表面受到的压强，再利用p=ρgh可求得木块下表面距水面的高度．
（4）木块下表面受到的压力就是木块所受浮力，木块边长已知，可求表面积，根据公式p=可求得木块下表面受到的压强．
（5）根据以上计算数据总结．
解答：解：（1）木块所受的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.075㎏×10N/㎏=0.75N；
（2）∵木块漂浮，
∴F_木浮=G_排=G_物．
∴m_排=m_木=75g
V=a³=（5cm）³=125cm³，
ρ_木===0.6g/cm³=0.6×10³kg/m³．
（3）木块下表面受到的压力F_上=F_木浮=0.75N，
受力面积S=a²=（5cm）²=25cm²=0.0025m²，
木块下表面受到的压强p===300Pa．
∵p=ρgh，
∴木块下表面距水面的高度h===0.03m=3cm．
（4）木块下表面受到的压力F_下=F_木浮=0.75N，
受力面积S=a²=（5cm）²=25cm²=0.0025m²，
木块下表面受到的压强p===300Pa．
答：（1）木块受到的浮力为0.75N；
（2）木块的密度为0.6×10³kg/m³．
（3）木块下表面距水面的高度为3cm
（4）水对木块下表面的压强为300Pa；压力为0.75N；
（5）通过以上计算发现杯中溢出的水的重力等于木块所受的浮力也等于木块下表面受到的压力．
点评：本题考查的是浮力的计算，设计到了浮力计算的多个方法，如阿基米德原理、物体漂浮时受到的浮力等于物体自身的重力、浮力产生的原因--浮力大小等于液体对物体上下表面的压力差．