Question

20．小明同学家里的电热饮水机有加热和保温两种功能，可由机内温控开关S₀进行自动控制．小明从说明书上收集到如表中的部分数据和图所示的电路原理图．

额定电压	220V
频率	50Hz
额定加热功率	1100W

请解答如下问题：（计算结果若不能整除，保留一位小数）
（1）这个电热饮水机正常工作时，在加热状态下的总电流大约是多大？
（2）若电阻R₂的阻值为1100Ω，则电阻R₁的阻值为多少？
（3）在傍晚用电高峰期，供电电压可能会下降．当实际电压只有200V时，这个电热饮水机加热的实际功率是多大？

Answer 1

分析 （1）由P=UI计算在加热状态下的总电流；
（2）由电功率公式求出电阻R₂的功率，然后由并联电路特点求出电阻R₁的功率，最后由电功率的变形公式求出电阻R₁的阻值．
（3）由电功率公式计算实际电压下两电阻的实际功率，两电阻的实际功率之和等于加热的实际功率．

解答 解：
（1）由表中数据知，加热时的功率P_加热=1100W，
由P=UI可得此时电路中电流：
I=$\frac{{P}_{加热}}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A；
（2）由图知，S₀断开，S闭合时，只有电阻R₂接入电路时，饮水机处于保温状态；
两开关都闭合时，两电阻并联，饮水机处于加热状态，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R₂消耗的功率：
P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100Ω}$=44W，
因为加热总功率P=P₁+P₂，
所以电阻R₁消耗的功率：P₁=P-P₂=1100W-44W=1056W，
则电阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1056W}$≈45.8Ω；
（3）若实际电压只有200V时，这个电热饮水机加热的实际功率：
P_实=P_1实+P_2实=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（200V）^{2}}{45.8Ω}$+$\frac{（{200V）}^{2}}{1100Ω}$≈909.1W．
答：（1）这个电热饮水机正常工作时，在加热状态下的总电流是5A；
（2）电阻R₁的阻值为45.8Ω；
（3）当实际电压只有200V时，这个电热饮水机加热的实际功率是909.1W．

点评 分析清楚电路结构，知道何时饮水机处于加热状态、何时处于保温状态，是正确解题的关键，灵活应用功率的变形公式、并联电路的特点可以正确解题．