Question

3．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，灯泡L₂标有“24V  12W”．开关S₁闭合、S₂断开时，电流表的示数为1A，电压表的示数为12V，灯泡L₁正常发光，不考虑温度对灯泡灯丝电阻的影响．求：
（1）灯泡L₁的额定功率．
（2）灯泡L₂的电阻．
（3）当开关S₁、S₂都闭合时，该电路工作10s，L₂消耗的电能．

Answer 1

分析 （1）分析S₁闭合、S₂断开时，电路的连接情况，根据P=UI计算出灯泡L₁的额定功率；
（2）已知灯泡额定电压与额定功率，应用电功率公式可以求出灯泡电阻；
（3）根据W=Pt计算L₂正常发光时消耗的电能．

解答 解：（1）开关S₁闭合、S₂断开时，电路中只有L₁，灯泡正常发光，
则U_额1=U=12V，I_额1=I=1A，由P=UI可知，灯泡额定电功率：
P_额1=U_额1I_额1=12V×1A=12W；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，灯泡L₂的电阻：
R₂=$\frac{{U}_{L2额}^{2}}{{P}_{L2额}}$=$\frac{（24V）^{2}}{12W}$=48Ω；
（3）当开关S₁、S₂都闭合时，两灯泡并联L₂两端电压为12V，
通过L₂的电流：I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{48Ω}$=0.25A，
L₂消耗的电能为：W=UI₂t=12v×0.25A×10s=30J；
答：（1）灯泡L₁的额定功率为12W．
（2）灯泡L₂的电阻为48Ω．
（3）当开关S₁、S₂都闭合时，该电路工作10s，L₂消耗的电能为30J．

点评 本题是电学的综合计算题目，考查了有关电功率公式的应用，关键熟练掌握欧姆定律，搞清并联电路电流、电压的特点．