Question

热敏电阻在温控技术中广泛应用.如甲图所示是小凡设计的检测学校锅炉温度的电路图，图中的电压表量程为0~3V；定值电阻R₀的阻值为100 Ω，R_t是热敏电阻，其电阻随温度变化如图乙所示.将热敏电阻置于锅炉内，通过读取电压表的示数就可以间接知道锅炉内水的温度.

（1）当水温达到100℃时，要求电压表的示数达到最大值，则电源电压应是多大？

（2）小凡想将电压表的表盘示数改为温度示数，则温度示数为40℃应标在电压表的多少刻度处？

(3)在上问条件下，热敏电阻R_t的电功率是多大？

                          

Answer 1

【思路分析】

求解	题干信息	所用公式
（1)电源电压	电压表的示数达到最大值 电压表量程为0~3V 定值电阻R0的阻值为100 Ω	U=IR
（2）温度示数为40℃应标在电压表的多少刻度处	温度示数为40℃ 定值电阻R0的阻值为100 Ω U=6V	I=U/R R=R0+Rt
（3）热敏电阻Rt的电功率	电路中的电流I’，Rt敏电阻Rt	P= I2 R

解：（1）由图乙可知，当水温t=100℃时，热敏电阻R_t=100Ω，此时电压表示数为U_V=3V，则电路中电流为I=U_V/ R₀=3V/100Ω=0.03A

电源电压为U=I（R₀+R_t）=0.03A×（100Ω+100Ω）=6V……………（1分）

    （2）当水温t’=40℃时，热敏电阻Rt’=200Ω，则电路的总电阻为

R=R₀+R_t=100Ω+200Ω=300Ω…………………………………………（1分）

电路中电流为I’=U/R=6V/300Ω=0.02A………………  （1分）

      电压表示数为U’_V = I’ R₀=0.02A×100Ω=2V……………………（1分）

所以温度示数为40℃应标在电压表的2V刻度处.

（3）此时热敏电阻R_t的电功率

      P= I’² R_t=(0.02A)²×200Ω=0.8W……………………………………（1分）