Question

中国第一艘航母--“辽宁舰”已于2012年10月正式服役（如图所示），其最大吃水深度为10.5m（指最底部到水面的竖直距离），排水量达6.7×10⁴t，舰载机50余架，它将为保卫我国领土领海发挥重要的作用．（取ρ_海水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）
（1）当“辽宁舰”达到最大吃水深度时，其底部受到海水的压强为多大？
（2）当一架质量为20t的舰载机起飞后，航母排开海水的体积减小了多少？

Answer 1

分析：（1）已知最大吃水深度为10.5m，利用p=ρgh求得底部受到海水的压强；
（2）舰载机起飞后，航母的重力减少，受到的浮力减少，减少的浮力等于舰载机的重力，然后由浮力公式的变形公式求出航母排水量的体积减少量

解答：解：（1）当“辽宁舰”达到最大吃水深度时，其底部受到海水的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10.5m=1.05×10⁵Pa；
（2）∵F_浮=G_舰载机=ρ_海水gV_排，
∴排开海水体积减小量：
△V_排=

G舰载机

ρ海水g

=

m舰载机g

ρ海水g

=

m舰载机

ρ海水

=

20×103kg

1×103kg/m3

=20m³．
答：（1）此时航母底部受到海水的压强为1.05×10⁵Pa；
（2）航母排开海水的体积减小了20m³．

点评：本题考查了辽宁舰底部受到的压强、舰载机起飞后减小的排水量等问题，难度不大；熟练应用液体压强公式、浮力公式的变形公式即可正确解题．