Question

钓鱼岛是我国的领土！如图所示为钓鱼岛与在大陆、台湾、冲绳地理位置示意图．

中国第一艘航母--“辽宁”号已于2012年十月正式服役，如图所示，其长304米、宽70.5m、吃水深度10.5m，排水量达6.7×10⁴t，舰载机50余架…它将为保卫我国领土领海，发挥重要的作用．
（1）若我航母以50Km/h的航速从大陆出发驶往钓鱼岛，求所需的时间．
（2）“辽宁”航母满负荷运行时，达到最大吃水深度，此时航母底部受到海水的压强为多大？（取g=10N/kg，ρ_海水=1.03×10³kg/m³）
（3）在演习过程中，“辽宁”号航母上一架重量达30.9t的舰载机从跑道上起飞后，航母排开海水的体积减小了多少m³？

Answer 1

分析：（1）已知路程与航母的航行速度，由速度公式的变形公式可以求出航母的运行时间．
（2）由液体压强公式可以求出航母底部受到的压强．
（3）舰载机起飞后，航母的重力减少，受到的浮力减少，减少的浮力等于舰载机的重力，然后由浮力公式的变形公式求出航母排水量的减少量．

解答：解：（1）∵v=

s

t

，
∴航行时间：
t=

s

v

=

330km

50km/h

=6.6h；
（2）航母底部受到海水的压强：
p=ρ_海水gh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×10.5m=1.0815×10⁵Pa；
（3）∵F_浮=G_舰载机=ρ_海水gV_排，
∴排开海水体积减小量：
△V_排=

G舰载机

ρ海水g

=

30.9×103kg×10N/kg

1.03×103kg/m3×10N/kg

=30m³．
答：（1）若我航母以50km/h的航速从大陆出发驶往钓鱼岛，所需的时间为6.6小时．
（2）此时航母底部受到海水的压强为1.0815×10⁵Pa；
（3）航母排开海水的体积减小了30m³．

点评：本题考查了求航母的航行时间、底部受到的压强、舰载机起飞后减小的排水量等问题，难度不大，是一道基础题；熟练应用速度公式的变形公式、液体压强公式、浮力公式的变形公式即可正确解题．