Question

4．在学习科技节上，甲、乙两组同学各自设计了一个灯泡和滑动变阻器串联的调光电路，同时还想研究灯泡亮度改变时电功率的变化情况．老师提供的器材有：两种规格的灯泡（一个字迹模糊，一个标有2.5V）、两种规格的滑动变阻器（“15Ω 1A”、“25Ω 2A”）、，电流表和电压表、开关、导线若干、电源（电压相等且保持不变）．
   两组同学连接好电路后，调节滑片过程中电表示数都发生变化，当两组电路的灯泡都正常发光时，恰好滑动变阻器的阻值均为最大值的一半，电压表示数均为2.5V，电流表示数均为0.2A，并且甲组的灯泡比乙组的暗．
（1）请将图中甲组同学设计的电路图补充完整．
（2）在实验中，甲组同学选用的变阻器的规格为25Ω 2A（选填“15Ω 1A”或“25Ω 2A”），两组同学所使用的电压是4伏，甲组同学所测得的电功率为0.3瓦．（写出计算过程．）

Answer 1

分析 （1）首先根据“当两组电路的灯泡都正常发光时，恰好滑动变阻器的阻值均为最大值的一半，电压表示数均为2.5V，电流表示数均为0.2A，求出选用的变阻器的规格，从而确定电压表的位置．
（2）根据甲组的灯泡比乙组的暗，可知乙组同学选用的灯泡是2.5V，根据串联电路的电压特点，可求得乙组同学所使用的电压，再利用P=UI可求得甲组同学所测得的电功率．

解答 解：（1）由题意可知，“当两组电路的灯泡都正常发光时，恰好滑动变阻器的阻值均为最大值的一半，电压表示数均为2.5V，电流表示数均为0.2A”，则
U₁=$\frac{{R}_{1}}{2}$I=$\frac{15}{2}$Ω×0.2A=1.5V，
${U}_{2}=\frac{{R}_{2}}{2}$I=$\frac{25}{2}$Ω×0.2A=2.5V，
由此可知甲组同学选用的变阻器的规格为25Ω，2A，且电压表并联在滑动变阻器两端，电路图如图所示．
（2）由甲组同学选用的变阻器的规格为（25Ω，2A），可知，乙组同学选用的灯泡是2.5V，选用的变阻器的规格为15Ω，2A，
则由欧姆定律可知，乙组同学实验中，滑动变阻器两端电压为U₁=$\frac{{R}_{1}}{2}$I=$\frac{15}{2}$Ω×0.2A=1.5V，则电源电压U=U₁+U_灯泡乙=1.5V+2.5V=4V，
甲组同学所测得的灯泡两端电压U_灯泡甲=U-U₂=4V-2.5V=1.5V，
电功率P=U_灯泡甲I=1.5V×0.2A=0.3W．
故答案为：（1）见下图：

（2）25Ω 2A；4；0.3．

点评 本题考查了补全电路图、求电源电压，本题难度较大，是一道难题，只有认真分析题意、应用串联电路规律、电功率公式才可以正确解题．