Question

19．天然气灶使用方便、经济环保，备受人们青睐．小明用天然气灶将一壶质量为3kg、温度为20℃的水加热至90℃，用时约10min．已知：天然气的热值为3.5×10⁷J/m³，水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）．求：
（1）这过程中水吸收多少热量；
（2）若这过程天然气完全燃烧放出的热量60%被水吸收，则需要多少m³的天然气．

Answer 1

分析 （1）知道水的初末温，又知道水的比热容、质量，利用Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$求天然气完全燃烧放出的热量，再根据Q_放=Vq求出烧开这壶水需要天然气的体积．

解答 解：
（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×3kg×（90℃-20℃）=8.82×10⁵J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$可得天然气完全燃烧放出的热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{8.82×1{0}^{5}J}{60%}$=1.47×10⁶J，
由Q_放=Vq得需要天然气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.47×1{0}^{6}J}{3.5×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.042m³．
答：（1）这过程中水吸收的热量为8.82×10⁵J；
（2）若这过程天然气完全燃烧放出的热量60%被水吸收，则需要0.042m³的天然气．

点评 本题考查了吸热公式、热效率公式及燃料完全燃烧释放热量公式的应用，熟练运用公式及变形公式即可正确解题，