Question

18．如图，实验台上有个倾角为30°的斜面，物体A用细绳经过滑轮与B相连，当B的质量为2kg时恰好可以把A从斜面底端匀速拉到斜面顶端，当将B的质量减为1kg时，A又恰好可以沿斜面从顶端匀速滑到底端，不计绳重及滑轮与绳的摩擦，则以下说法正确的是（　　）

• A． A沿斜面匀速移动时A对B的拉力等于B对A的拉力
• B． A物体在斜面上受到的滑动摩擦力为5N
• C． 当质量为2kg的B将A物体从斜面底端沿斜面匀速向上拉动时，此时斜面的机械效率为75%
• D． 如果B物体的质量变为4kg，B对A的拉力会大于A对B的拉力

Answer 1

分析 （1）根据A和B的运动状态，结合动滑轮的特点，判断A与B之间的拉力关系；
（2）根据斜面与水平面的夹角，求出物体A在斜面上滑动的距离与高度的关系；斜面是用来提高物体位置的，有用功等于物体重力和斜面高度的乘积；总功等于物体沿斜面向上的拉力和斜面长的乘积；根据W_总=W_有+W_额，求出额外功，然后根据W=Fs求出A物体在斜面上受到的滑动摩擦力；
（3）机械效率就是有用功和总功的比值；
（4）根据相互作用力的特点，分析当B物体的质量变为4kg，B对A的拉力与A对B的拉力的大小关系．

解答 解：
A、由图可知，物体A用细绳经过定滑轮与B相连，定滑轮既不省力，也不费力，物体A和物体B均做匀速直线运动，所以A沿斜面匀速移动时A对B的拉力等于B对A的拉力，故A正确；
B、由图可知，斜面与水平面的夹角为30°，所以斜面长度是斜面高度的2倍，即s=2h；
当B为2kg时，A沿斜面匀速向上滑动，摩擦力沿斜面向下，总功为物体B下降时所做的功，此时W_B=W_A+W_额，即G_Bh=G_A$\frac{1}{2}$h+fh----①；
当B为1kg时，A沿斜面匀速向下滑动，摩擦力沿斜面向上，总功为物体A下滑时所做的功，此时W_A=W_B+W_额，即G_A$\frac{1}{2}$h=G_B′h+fh----②；
由①②两式可得：f=$\frac{{G}_{B}-{G}_{B}^{′}}{2}$=$\frac{（{m}_{B}{-m}_{B}^{′}）g}{2}$=$\frac{（2kg-1kg）×10N/kg}{2}$=5N，故B正确；
C、当质量为2kg的B将A物体从斜面底端沿斜面匀速向上拉动时，此时斜面的机械效率为：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{总}-{W}_{额}}{{W}_{总}}$=$\frac{{m}_{B}gh-fh}{{m}_{B}gh}$=$\frac{{m}_{B}g-f}{{m}_{B}g}$=$\frac{2kg×10N/kg-5N}{2kg×10N/kg}$×100%=75%，故C正确；
D、B对A的拉力与A对B的拉力是相互作用的力，所以当B物体的质量变为4kg，B对A的拉力等于A对B的拉力，故D错误．
故选ABC．

点评 这是一道综合题，不但考查了学生对坡度坡角的掌握，还加入了物理知识，要求学生对所学的知识进行全面掌握并灵活运用．