题目内容
如图所示，9块体积相同的砖，每块砖的长：宽：高=4：2：1，密度相同的砖作为一组，共分为三组，放在水平地面上，这三组砖的密度之比为ρ1：ρ2：ρ3=1：2：3．则（ ）
A．三组砖对地面的压力之比为1：4：9
B．三组砖对地面的压强之比为1：8：3
C．如果将每组砖最上面的那块挖成空心的，使空心部分的体积分别为原来体积的
、
、
，则三组砖对地面的压强之比为17：128：45D．若使三组砖对地面的压强之比为8：20：9，则应该将第一、二组最上面那块砖更换，使它们的密度与第三组的密度之比为4：1：3
【答案】分析：A、根据密度之比和体积相等可计算质量之比，利用重力公式求重力之比，放在水平地面上，可求对地面的压力之比；
B、根据每块砖的长、宽、高计算出三组砖的受力面积，再利用压强公式求压强之比；
C、如果将每组砖最上面的那块挖成空心的，使空心部分的体积分别为原来体积的
、
、
，
求出三组砖的质量，得出质量之比，利用重力公式求重力之比，放在水平地面上，可求对地面的压力之比；再利用压强公式求压强之比；
D、设第一、二组最上面那块砖更换的砖的密度为ρ1′和ρ2′，若ρ1′：ρ2′：ρ3=4：1：3，按C的方法求出对桌面的压强之比，若等于8：20：9，则D正确，否则D错．
解答：解：A、∵m=ρv，ρ1：ρ2：ρ3=1：2：3，9块砖的体积v相同，
∴三组砖的质量之比：
m1：m2：m3=1：2：3，
三组砖的重力之比：
G1：G2：G3=1：2：3，
∵在水平地面上，F=G，
三组砖对地面的压力之比：
F1：F2：F3=1：2：3，故A错；
B、由图可知受力面积：
s1：s2：s3=（4×2）：（2×1）：（4×2）=4：1：4，
三组砖对地面的压强之比：
p1：p2：p3=
：
：
=
：
：
=1：8：3，故B正确；
C、如果将每组砖最上面的那块挖成空心的，使空心部分的体积分别为原来体积的
、
、
，
m1=2ρ1v+
ρ1v=
ρ1v，
m2=2ρ2v+
ρ2v=
ρ2v，
m3=2ρ3v+
ρ3v=
ρ3v，
∴m1：m2：m3=
ρ1v：
ρ2v：
ρ3v=
×1：
×2：
×3=17：32：45，
∵在水平地面上，F=G=mg，
三组砖对地面的压力之比：
F1：F2：F3=17：32：45，
s1：s2：s3=4：1：4，
三组砖对地面的压强之比：
p1：p2：p3=
：
：
=
：
：
=17：128：45，故C正确；
D、设第一、二组最上面那块砖更换的砖的密度为ρ1′和ρ2′，
则：F1=m1g=2ρ1vg+ρ1′vg，
F2=m2g=2ρ2vg+ρ2′vg，
F3=m3g=2ρ3vg+ρ3vg，
若：ρ1′：ρ2′：ρ3=4：1：3，
则：F1：F2：F3=（2ρ1vg+ρ1′vg）：（2ρ2vg+ρ2′vg）：（2ρ3vg+ρ3vg）
=（2ρ1+ρ1′）：（2ρ2+ρ2′）：（2ρ3+ρ3）=（2×1+4）：（2×2+1）：（2×3+3），
=6：5：9，
s1：s2：s3=4：1：4，
三组砖对地面的压强之比：
p1：p2：p3=
：
：
=
：
：
=6：20：9，与8：20：9不符，故D错．
故选BC．
点评：本题考查了学生对密度公式、重力公式、压强公式的掌握和运用，四个选项分别求解，要细心防止因颠倒而出错．
B、根据每块砖的长、宽、高计算出三组砖的受力面积，再利用压强公式求压强之比；
C、如果将每组砖最上面的那块挖成空心的，使空心部分的体积分别为原来体积的
、、，求出三组砖的质量，得出质量之比，利用重力公式求重力之比，放在水平地面上，可求对地面的压力之比；再利用压强公式求压强之比；
D、设第一、二组最上面那块砖更换的砖的密度为ρ1′和ρ2′，若ρ1′：ρ2′：ρ3=4：1：3，按C的方法求出对桌面的压强之比，若等于8：20：9，则D正确，否则D错．
解答：解：A、∵m=ρv，ρ1：ρ2：ρ3=1：2：3，9块砖的体积v相同，
∴三组砖的质量之比：
m1：m2：m3=1：2：3，
三组砖的重力之比：
G1：G2：G3=1：2：3，
∵在水平地面上，F=G，
三组砖对地面的压力之比：
F1：F2：F3=1：2：3，故A错；
B、由图可知受力面积：
s1：s2：s3=（4×2）：（2×1）：（4×2）=4：1：4，
三组砖对地面的压强之比：
p1：p2：p3=
：：=：：=1：8：3，故B正确；C、如果将每组砖最上面的那块挖成空心的，使空心部分的体积分别为原来体积的
、、，m1=2ρ1v+
ρ1v=ρ1v，m2=2ρ2v+
ρ2v=ρ2v，m3=2ρ3v+
ρ3v=ρ3v，∴m1：m2：m3=
ρ1v：ρ2v：ρ3v=×1：×2：×3=17：32：45，∵在水平地面上，F=G=mg，
三组砖对地面的压力之比：
F1：F2：F3=17：32：45，
s1：s2：s3=4：1：4，
三组砖对地面的压强之比：
p1：p2：p3=
：：=：：=17：128：45，故C正确；D、设第一、二组最上面那块砖更换的砖的密度为ρ1′和ρ2′，
则：F1=m1g=2ρ1vg+ρ1′vg，
F2=m2g=2ρ2vg+ρ2′vg，
F3=m3g=2ρ3vg+ρ3vg，
若：ρ1′：ρ2′：ρ3=4：1：3，
则：F1：F2：F3=（2ρ1vg+ρ1′vg）：（2ρ2vg+ρ2′vg）：（2ρ3vg+ρ3vg）
=（2ρ1+ρ1′）：（2ρ2+ρ2′）：（2ρ3+ρ3）=（2×1+4）：（2×2+1）：（2×3+3），
=6：5：9，
s1：s2：s3=4：1：4，
三组砖对地面的压强之比：
p1：p2：p3=
：：=：：=6：20：9，与8：20：9不符，故D错．故选BC．
点评：本题考查了学生对密度公式、重力公式、压强公式的掌握和运用，四个选项分别求解，要细心防止因颠倒而出错．
练习册系列答案
相关题目
27、本题有两小题：
第三次数据没育记录，当时温度计示数如图所示．该读数为
（2012?静安区二模）某小组同学在学习了密度知识后，根据“浸入水中的铁块最终静止在容器底部、浸入水中的木块最终漂浮在水面上”的现象，提出猜想1：物块的密度可能会对它浸入水中后的最终状态有影响．于是他们选用体积相同、密度不同的圆柱体A、B、C、D（ρA＞ρB＞ρ水＞ρC＞ρD）进行实验．当它们在水中静止时，实验现象如图（a）、（b）、（c）和（d）所示．在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，某小组同学用如图18所示的装置，将同一物体分别逐渐浸入到水和酒精中，为了便于操作和准确收集数据，用升降台调节溢水杯的高度来控制物体排开液体的体积。他们观察并记录了弹簧测力计的示数及排开液体的体积。实验数据记录在下表中。
液体种类 | 实验序号 | 物体重力G物（牛） | 弹簧测力计示数F（牛） | 物体受到的浮力F浮（牛） | 排开液体体积 V排（厘米3） |
水 ρ水=1.0克/厘米3 | 1 | 2 | 1.5 | 0.5 | 50 |
2 | 1.0 | 1.0 | 100 | ||
3 | 0.5 | 1.5 | 150 | ||
酒精 ρ酒精=0.8克/厘米3 | 4 | 2 | 1.6 | 0.4 | 50 |
5 | 1.2 | 0.8 | 100 | ||
6 | 0.8 | 1.2 | 150 |
（1）分析比较实验序号1、2和3（或4、5和6）可得出的初步结论是： （9） 。
（2）分析比较实验序号 （10） 可得出的初步结论是：当物体排开液体的体积相同时，液体密度越大，浸在液体中的物体受到的浮力越大。
（3）本实验在探究“浮力的大小与哪些因素”有关时，选用了不同液体并进行了多次实验，其目的是为了 （11） （选填字母序号）A．寻找普遍规律；B．取平均值减小误差。
（4）实验中小明同学观察到将同一个物体浸没在密度越大的液体中时，弹簧测力计的示数越小。于是他灵机一动，在弹簧测力计下挂了一个重1.5牛的物块，如图19甲所示；当他把物块浸没在水中时，如图19乙所示，弹簧测力计的读数为0.5牛，他就在0.5牛处对应标上1.0克/厘米3的字样；当他把物块浸没在酒精中时，如图19丙所示，应该在弹簧测力计刻度盘的 （12） 牛处对应标上0.8克/厘米3字样，聪明的他就将图甲所示装置改装成了一个能测液体密度的密度秤。
； 变形
；
。
不变，m与V成正比；物体的密度
与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。
成反比；体积相同的不同物质质量与密度
成正比。
甲>
乙。
=（m1-m2）/V
，则
，
，再将铁块挂在弹簧秤下，浸没在待测液体中
，
算出它的质量。
算出它的体积。