Question

7．一辆载重汽车的车厢容积为3.5m×2m×0.6m，额定载重量为4t，问：
（1）如果车厢装满密度为2.4×10³kg/m³的泥沙是否超载？
（2）为了行车安全，汽车不能超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？

Answer 1

分析 （1）求泥沙的质量，需要知道密度和体积，车厢的容积=所装的泥沙的体积，代入数值即可求出，与额定载重量比较即可；
（2）额定载重量为4t，可求出载重的泥沙的体积，根据体积与密度，代入数值即可求出．

解答 解：（1）车厢容积为V=3.5m×2m×0.6m=4.2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
泥沙质量m_总=ρV=2.4×10³kg/m³×4.2m³=10.08×10³kg=10.08t＞4t；
所以，车厢装满的泥沙超载．
（2）额定载重质量m=4t=4000kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
不超载时，最多能装泥沙的体积为
V′=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{4000kg}{2.4×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.66m³；
答：（1）车厢装满的泥沙超载；
（2）为了行车安全，汽车不能超载，此车最多能装1.66m³的泥沙．

点评 本题考查密度公式的应用，要求学生会利用密度的计算公式求出质量与体积．