Question

【题目】某工厂每天早晨7：00准时派小汽车到总工程师家接他上班，某天，小汽车在路上因故障原因导致7：10时车还未到达总工程师家，于是总工程师步行出家门，走了一段时间后，遇到了前来接他的小汽车，他上车后，小汽车立即掉头继续前进，进入单位大门时，他发现比平时迟到了20min．已知汽车的速度是工程师步行速度的6倍，则汽车在路上因故障耽误的时间为______？

Answer 1

【答案】24min多

【解析】

如图设点A为工厂所在地，点C为总工程师所在地，点B为遇到了前来接他的汽车之处。在比平时迟到20分钟，一方面是由于排除故障耽误了t分钟，但另一方面由于少跑了B到C之间的一个来回而省下了一些时间，设那天工程师走路用时为t1,乘车用时为t2，平时汽车7:00从工厂到总工程家然后返回所用时间为T；工程师行走速度为v，则汽车速度为6v.根据每天早晨7:00都派小汽车按时接总工程师上班。有一天，汽车在路上因故障原因导致7:10时车还未到达总工程师家，于是总工程师步行出了家门，最后比平时迟到20分钟，可得：10min+t1+t2＝T+20min，即：t1+t2＝T+10min①，由v＝得s＝vt得路程关系为：vt1+6vt2＝6vT×，即：t1+6t2＝3T②，则②①得：t2＝0.4T2，排除故障花时为t＝T+20min2t2＝T+20min2(0.4T2min)＝0.2T+24min，所以，T＝5t120.由于T>0，则t>24min；所以汽车在路上因故障耽误的时间为24min多。