Question

4．如图所示，电源电压不变（且不会烧毁灯泡），定值电阻R阻值为18Ω．有四只白炽灯泡L₁、L₂、L₃、L₄它们的规格分别为“1V，2W”、“2V，2W”、“4V，2W”、“8V，2W”．当把它们分别接在电路中的M、N两端时，实际功率最大的是（　　）

• A． L₁
• B． L₂
• C． L₃
• D． L₄

Answer 1

分析 由灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出各个灯泡的电阻，再根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=I²R分别求出灯泡的实际功率，然后比较得出答案．

解答 解：由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻依次为：
R₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（1V）^{2}}{2W}$=0.5Ω，R₂=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（2V）^{2}}{2W}$=2Ω，R₃=$\frac{{{U}_{3}}^{2}}{{P}_{3}}$=$\frac{（4V）^{2}}{2W}$=8Ω，R₄=$\frac{{{U}_{4}}^{2}}{{P}_{4}}$=$\frac{（8V）^{2}}{2W}$=32Ω；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，当把它们分别接在电路中的M、N两端时，电路中的电流依次为：
I₁=$\frac{U}{R+{R}_{1}}$=$\frac{U}{18Ω+0.5Ω}$，I₂=$\frac{U}{R+{R}_{2}}$=$\frac{U}{18Ω+2Ω}$，I₃=$\frac{U}{R+{R}_{3}}$=$\frac{U}{18Ω+8Ω}$，I₄=$\frac{U}{R+{R}_{4}}$=$\frac{U}{18Ω+32Ω}$；
根据P=I²R可得，灯泡的实际功率依次为：
P₁=I₁²R₁=（$\frac{U}{18Ω+0.5Ω}$）²×0.5Ω≈0.027U²，
P₂=I₂²R₂=（$\frac{U}{18Ω+2Ω}$）²×2Ω=0.1U²，
P₃=I₃²R₃=（$\frac{U}{18Ω+8Ω}$）²×8Ω≈0.31U²，
P₄=I₄²R₄=（$\frac{U}{18Ω+32Ω}$）²×32Ω=0.64U²；
由以上可知，实际功率最大的是L₄．
故选D．

点评 本题考查电阻、电流、实际功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，计算过程要细心．