题目内容
12．
我国有4亿多人需配戴近视或远视镜，下表是眼镜主要材料的部分技术指标．| 材料 | 树脂镜片 | 玻璃镜片 | 铜合金 | 钛合金 |
| 技术指标 | 92% | 91% | ||
| 密度/kg•m-3 | 1.3×103 | 2.5×103 | 8.0×103 | 4.5×103 |
| 性能 | 较耐磨损 | 耐磨损 | 较耐磨损 | 耐腐蚀 |
（2）求一块体积为3cm3树脂镜片的质量．
（3）如图所示的一副铜合金架的质量为2×10-2kg，若以钛合金代替铜合金做一副完全相同的镜架，求：钛合金镜架的质量．
分析 （1）从题目所给数据中可以看出树脂镜片的透光度好，且密度小，同样体积的镜片质量小；
（2）已知玻璃片的密度和体积，根据公式m=ρV可求树脂镜片质量；
（3）已知铜合金镜架的质量，根据公式V=$\frac{m}{ρ}$可求铜合金镜架的体积，若以钛合金代替铜合金，镜架的体积不变，根据公式m=ρV可求这副镜架的质量．
解答 解：
（1）我会选择树脂镜片，因为树脂镜片不但透光度好，而且质量相对较轻．
（2）因为ρ=$\frac{m}{V}$，
所以树脂镜片的质量为m=ρ树脂V=1.3×103kg∕m3×3×10-6m3=3.9×10-3kg=3.9g；
（3）铜合金镜架的体积V镜架=$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{2×1{0}^{-2}kg}{8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2.5×10-6m3；
镜架体积不变，以钛合金代替铜合金，这副镜架的质量
m钛镜架=V钛合金ρ钛合金=2.5×10-6m3×4.5×103kg∕m3=1.125×10-2kg=11.25g．
答：
（1）树脂镜片．因为树脂镜片不但透光度好，而且质量相对较轻；
（2）树脂镜片的质量为3.9g；
（3）这副镜架的质量为11.25g．
点评 本题考查质量、体积的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算，要学会从题目所给信息中找到有用的数据．
练习册系列答案
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