Question

【题目】如图所示，小红在10s内用250N拉力过滑轮组将重物匀速提升6m，已知动滑轮的重量为50N，忽略一切摩擦和绳子的重量，那么
（1）小红在该过程中做功的功率是多大？
（2）此时滑轮组的机械效率是多少？
（3）若以该滑轮组匀速提升质量为m的重物，请推导出．滑轮组的机械效率η与m的关系表达式．

Answer 1

【答案】
（1）由图知，n=2，绳拉重物时，移动的距离s=2h=2×6m=12m，

小红拉重物时做的功：

W=Fs=250N×12m=3000J，

小红在该过程做功的功率：

P= = =300W

答：小红在该过程中做功的功率是300W

（2）小红通过动滑轮将重物匀速拉起，拉力F= （G+G轮），

则重物的重力：

G=2F﹣G轮=2×250N﹣50N=450N，

滑轮组的机械效率：

η= ×100%= ×100%= ×100%=90%

答：此时滑轮组的机械效率是90%

（3）若匀速提升质量为m的重物高度为h，则滑轮组机械效率：

η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%

答：滑轮组的机械效率η与m的关系表达式为η= ×100%

【解析】（1）由图知，承担物重的绳子股数n=2，则绳拉重物时s=2h，知道拉力，利用W=Fs求小红拉力做功，再利用P= 求小红在该过程做功的功率；（2）忽略一切摩擦和绳子的重量，小红通过动滑轮将重物匀速拉起的拉力F= （G+G轮），据此求重物的重力，再利用η= ×100%= ×100%求滑轮组的机械效率；（3）设匀速提升质量为m的重物高度为h，则滑轮组机械效率η= ×100%= ×100%据此推导出关系式滑轮组的机械效率η与m的关系表达式．
【考点精析】本题主要考查了滑轮（组）的机械效率和功率的计算与测量的相关知识点，需要掌握关于滑轮组机械效率的计算：W有用 = G·h；W总 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W总 （2)η= W有用 / W总 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)；功率的计算： P = W/tW 表示功，单位是焦（J）. t表示时间 ，单位是秒（s） P表示功率，单位是瓦特（W）1 W= 1 J/s才能正确解答此题．