Question

【题目】某地下油层的压强为2.10×107Pa，从地面向此油层钻一口油井，自油层面向上计算，原油自喷时可能达到的最大高度为多大？若油层距地面2000m，油井直径为10cm，要阻止原油喷出地面，至少要向出油层施加多大的压力？（原油密度为0.9×103kg/m3，大气压强比原油压强小得多，故在计算中可以忽略大气压强的影响）

Answer 1

【答案】26376N

【解析】

（1）．由p＝ρgh得：

；

（2）.油层距地面高度h0＝2000m，喷至出油口处的压强为p'，则

p'＝p﹣ρgh0＝2.10×107Pa﹣900kg/m3×9.8N/kg×2000m＝3.36×106 Pa。

油井口直径D＝10cm＝0.1m，面积为：

原油喷出地面的力为：

F＝p'S＝3.36×106 Pa×7.85×10﹣3m2＝26376N

要阻止原油喷出地面，至少应向出口处施加26376N。

答：（1）．原油自喷时可能达到的最大高度为2381m；

（2）.要阻止原油喷出地面，至少要向出油口施加26376N的压力。