Question

12．某科技兴趣小组制作了一艘小潜水艇．为了测定该潜水艇的下潜深度，他们设计了如图甲所示的电路，其中电源电压U=12V，R₀是阻值为20Ω的定值电阻，R是一只压敏电阻，其阻值R随压力F变化的关系如图乙所示．将一只量程为0～100mA的电流表改造成显示深度的深度表．请回答：
（1）当该潜水艇浮在水面（压敏电阻未浸入水中）时，电路中的电流多大？
（2）图甲电路装置处在允许下潜的最大深度时，压敏电阻R的阻值有多大？
（3）电流表能显示装置所处深度的原理是潜水艇处于不同深度时，由p=ρgh可知，压敏电阻受到的压力不同，电路中的总电阻不同，由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中电流表的示数不同．

Answer 1

分析 （1）当该潜水艇浮在水面（压敏电阻未浸入水中）时，压敏电阻受到的压力为0，根据图乙读出R的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流；
（2）由图乙可知，压敏电阻的阻值随压力的增大而减小，电路中的总电阻减小，根据欧姆定律可知电路中的电流变大，则当电流表的示数最大时图甲电路装置处在允许下潜的深度最大，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出压敏电阻的阻值；
（3）潜水艇处于不同深度时压敏电阻受到的压力不同，电路中的总电阻不同，根据欧姆定律可知电路中电流表的示数不同，据此进行解答．

解答 解：（1）当该潜水艇浮在水面（压敏电阻未浸入水中）时，压敏电阻受到的压力为0，由图乙可知R=480Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$=$\frac{12V}{480Ω+20Ω}$=0.024A=24mA；
（2）潜水艇下潜的越深，受到的压力F越大，R越小，则电路中的电流越大，
当电流表的示数I=100mA=0.1A时，下潜最深，此时电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{12V}{100×1{0}^{-3}A}$=120Ω，
则压敏电阻的阻值：
R′=R_总-R₀=120Ω-20Ω=100Ω；
（3）潜水艇处于不同深度时，由p=ρgh可知，压敏电阻受到的压力不同，电路中的总电阻不同，由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中电流表的示数不同．
答：（1）当该潜水艇浮在水面（压敏电阻未浸入水中）时，电路中的电流为24mA；
（2）图甲电路装置处在允许下潜的最大深度时，压敏电阻R的阻值为100Ω；
（3）潜水艇处于不同深度时，由p=ρgh可知，压敏电阻受到的压力不同，电路中的总电阻不同，由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中电流表的示数不同．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，从图象中获取有用的信息是关键．