Question

液体中的声速与温度有关，关系式为v_t=v₀+a（t-t₀），其中v_t表示温度为t时的声速，t₀为表格中指出的温度，v₀表示温度为t₀时声速，a为温度系数．

序号	液体	t0（℃）	V0（m/s）	a（m/s?℃）
1	水	25	1500	2.5
2	甘油	20	1923	-1.8
3	水银	20	1452	-0.46
4	酒精	20	1180	-3.6

（1）如图所示，是酒精、水和水银中声速随温度变化图象，其中哪个图象表示酒精中声速的规律？
（2）声音在水中的传播速度的大小与温度的变化有什么关系？
（3）用回声可以帮助船只测量水深，因此在海洋和江河的考察船上都装有声呐．某次测量时水温为15℃，声呐发出声音0.8s后接收到了回声，这里的水深为多少？

Answer 1

分析：（1）（2）由题目所给的关系式可以知道，当a为正数时表示声音在介质中的速度会随温度的升高而增大，a为负数时则表示声音在介质中的速度会随温度的降低而减小；
（3）根据液体中的声速与温度的关系式v_t=v₀+a（t-t₀）可求15℃时水中声速，声呐发出的声音经海底反射后再传到船上（回声），知道整个过程用的时间，可以求出声音从海面传到海底的时间，再利用速度公式求水深．

解答：解：（1）由表格提供的数据可以知道，甘油、水银、酒精的α值都是负的，但是酒精的数值更小，所以传播速度会随温度减小的更快；
（2）由表格数据可知，水的a是一个正数，所以当温度升高时，声音在水中的传播速度会增大；
（3）15℃时水中声速：
v=v₀+a（t-t₀）=1500m/s+2.5m/（s?℃）×（15℃-25℃）=1475m/s，
声音从海面传到海底的时间：
t=

1

2

×0.8s=0.4s，
∵v=

s

t

，
∴此处水深：
s=vt=1475m/s×0.4s=590m．
答：（1）c图表示酒精中声速的规律；
（2）声音在水中的传播速度随温度的升高而增大；
（3）这里的水深为590m．

点评：本题考查了速度公式的应用，本题关键：一是弄清声音从海面传到海底的时间（单趟用时），二是从图象和表格数据中得到相关信息．