Question

12．某空心金属球，测出重力为14.7N，球的总体积为300m³，若将空心部分灌满水后，测出总重为15.68N．求此金属的密度．

Answer 1

分析 根据将空心部分注满水后，测得总重和其重力可求得水的重力，然后可知水的质量，利用ρ=$\frac{m}{V}$公式变形可求的水的体积，即为空心部分的体积，用总体积减去空心部分的体积，即为实心部分体积，然后利用ρ=$\frac{m}{V}$可求得这种金属的密度．

解答 解：水的质量重力G_水=G_总-G_球=15.68N-14.7N=0.98N
m_水=$\frac{{G}_{水}}{g}$=$\frac{0.98N}{9.8N/lg}$=0.1kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$，
可得，V_空=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.1kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10²m³=100cm³，
V_金属=300cm³-100cm³=200cm³=2×10^-4m³，
m_球=$\frac{{G}_{球}}{g}$=$\frac{14.7N}{9.8N/kg}$=1.5kg，
则金属的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1.5kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=7.5×10³kg/m³．
答：此金属的密度为7.5×10³kg/m³．

点评 本题考查密度的计算以及密度公式的应用，关键是计算空心部分的体积和质量，计算空心部分的体积是本题的难点，也是计算过程中最容易出错的地方．