Question

9．小刚和小明发现自由下落的物体下落高度越大，落地速度也越大，他们在实验探究自由下落物体的下落速度、下落高度与下落时间的关系时，得到如下两组数据，请你根据表格中的数据，归纳出他们分别能得出什么样的结论．若能算出表格空白处的数据，请你填上．
表一：下落速度与运动时间的关系

运动时间（s）	0	0.1	0.2	0.3	0.4	3
速度（m/s）	0	1	2	3	4

结论：速度与时间成正比．

运动时间（s）	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
高度（m/s）	0	0.05	0.2	0.45	0.8

表二：下落高度与运动时间的关系
结论：物体下落的高度与下落的时间平方成正比．

Answer 1

分析 本题提供的信息是几组实验数据，解这类探究题的关键是要关于发现数据之间的相互关系．

解答 解：（1）在表中，当运动时间变为原来的2倍时，运动速度也变为原来的2倍，当运动时间变为原来的3倍时，运动速度也变为原来的3倍，故分析实验数据可以得出：物体下落的时间越长，速度越大．而且进一步分析还可得出物体自由下落的速度与时间成正比．
（2）表中数据所示，$\frac{0.05}{（0.1）^{2}}$=$\frac{0.2}{（0.2）^{2}}$=$\frac{0.45}{（0.3）^{2}}$=$\frac{0.8}{（0.4）^{2}}$，所以物体下落的高度与下落的时间平方成正比．
故答案为：（1）速度与时间成正比；
（2）物体下落的高度与下落的时间平方成正比．

点评 本题考查控制变量法的运用，考查了物体下落高度与运动时间及下落速度和时间的关系，属于中等题．