Question

（2008?江宁区二模）如图所示，电源电压不变；灯L上标有“6V、3W”字样，R₁和一定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为Ro当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，灯L正常发光，电流表示数为1.1A；当S₁闭合，S₂、S₃断开时，电流表示数为0.3A、，此时滑动变阻器的滑片处于中点．（设灯丝电阻不变）
求：（1）灯L的电阻；
（2）电源电压；
（3）电阻R₁、R的阻值．

Answer 1

分析：（1）由灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，根据R=

U2

P

求出灯L的电阻；
（2）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，灯L正常发光．灯L与电阻R₁并联，电阻R被短路．故灯泡两端的电压即是电源电压；根据欧姆定律求出通过灯泡的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R₁的电流，求出R₁的阻值．
（3）当S₁闭合，S₂、S₃断开时，R₁与

1

2

R串联，根据欧姆定律求出电路的总电阻，根据电阻的串联特点求出滑动变阻器的滑片处于中点的阻值，进一步求出R的大小．

解答：解：（1）灯泡的电阻：
R_L=

U 2 L

P

=

(6V)2

3W

=12Ω；
（2）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，灯L与电阻R₁并联，
∵灯L正常发光，
∴电源的电压U=U₁=U_L=6V；
（3）通过灯泡的电流：
I_L=

UL

RL

=

6V

12Ω

=0.5A，
通过R₁的电流：
I₁=I-I_L=1.1A-0.5A=0.6A，
∴R₁=

U1

I1

=

6V

0.6A

=10Ω；
当S₁闭合，S₂、S₃断开时，R₁与

1

2

R串联，
电路中的总电阻：
R_总=

U

I′

=

6V

0.3A

=20Ω，
∴

1

2

R=R_总-R₁=20Ω-10Ω=10Ω，
即R=20Ω．
答：（1）灯L的电阻为12Ω；
（2）电源电压为6V；
（3）电阻R₁的阻值为10Ω，R的阻值为20Ω．

点评：本题是一道难题，综合性较强，考查的内容较多．要求会辨别串、并联，会用欧姆定律计算，知道串、并联电路的电压规律，电流规律，电阻规律．