Question

3．某实验小组为了测某种液体浓度，设计了以下两种实验方案，请你仔细阅读后并回答下面的问题：
第一种方案：用调节好的天平测出空烧杯的质量m₁，向烧杯内倒入适量液体，再测出烧杯和液体的总质量m₂，然后把烧杯内的液体全部倒入量筒内，如图1读出量筒内液体的体积为V₁；根据测得的数据就可以算出该液体密度．则液体密度的表达式为ρ_液1=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{1}}$．
第二种方案：在烧杯内倒入适量的液体，用调节好的天平测出烧杯和液体的总质量m₃，然后将烧杯内的部分液体倒入量筒内，读出量筒内液体的体积V₂，再测出烧杯和剩余液体的总质量m₄；根据测得的数据就可以算出该液体密度．则液体密度的表达式为ρ_液2=$\frac{{m}_{4}-{m}_{3}}{{V}_{2}}$．
（1）按第二种实验方案进行测量，实验结果要更精确一些：如果选择另一种方案，测得的密度值偏大（选填“偏大”或“偏小”）；
（2）如图2是按照第二种实验方案进行某次实验的情况，请将实验的数据及测量结果填入表中．

烧杯和液体的总质量油（g）	烧杯和剩余液体的总质量油（g）	倒出液体的体积（g）	倒出液体的质量（c）	液体密度（g/cm 3）
50

Answer 1

分析 找出设计方案中找出质量与体积，根据密度公式写出表达式；
（1）第一种方案中中烧杯内的液体不可能全部倒入量筒中，会沾在烧杯壁上，使质量测量值大于倒入量筒中液体的质量．
（2）知道烧杯和液体的总质量，以及烧杯和剩余液体的质量，求出倒入量筒的液体的质量，再读出液体的体积，根据密度公式求出液体的密度．

解答 解：第一种方案中：空瓶质量m₁；瓶与液体的质量m₂；量筒中液体的体积V₁；所以密度ρ_液1=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{1}}$；
第二种方案中：烧杯和液体的总质量m₃；烧杯和剩余液体的总质量是m₄；量筒中液体的体积V₂；所以密度ρ_液2=$\frac{{m}_{4}-{m}_{3}}{{V}_{2}}$；
（1）先测空烧杯的质量，再测烧杯和液体总质量，最后将液体倒入量筒来测体积，这种做法会因烧杯壁粘液体而使测出的体积偏小，导致算出的液体密度偏大；而第二种方案先测出烧杯和液体的总质量，然后将烧杯内的适量液体倒入量筒内，再测出烧杯和剩余液体的总质量，读出量筒内液体的体积，避免了容器壁粘液体带来的实验误差，能使实验误差减小．
（2）烧杯和液体的总质量：m₄=20g+10g+3.4g=33.4g，
倒入量筒中液体的质量为：m=m₃-m₄=50g-33.4g=16.6g，
液体的体积：V=20ml=20cm³，
液体的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{16.6g}{20c{m}^{3}}$=0.83g/cm³，
故答案为：
ρ_液1=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{1}}$；ρ_液2=$\frac{{m}_{4}-{m}_{3}}{{V}_{2}}$；
（1）二；偏大；
（2）见下表：

烧杯和液体的总质量（g）	烧杯和剩余液体的总质量（g）	倒出液体的体积（cm3）	液体的密度（g/cm3）
50	33.4	20	0.83

点评 同样测量液体的密度，本题同时给出了两种方案，让学生分析辨别，提高了学生的思考能力，锻炼了学生思维能力．是一道好题．