题目内容

小虎和大明进行100m赛跑，小虎跑得快，跑完100m到达终点的时候，大明才跑90m，小虎说：“我们再跑一次，这次你落后10m，下次我的起跑线后退10m，我们还按这回的速度跑，我多跑10m，你和我可以同时到达终点了．”大明却说：“既然要让我10m，你也不用后退，把我的起跑点向前移10m，我少跑10m就得了．”小虎说：“嗨！反正是差10m，我多跑10m，你少跑10m，还不是一回事？”请你想一想，这到底是不是一回事？

解：（1）根据题意得v_明= $\text{[math]}$ v_虎，
根据小虎的说法，小虎跑的路程为s_虎=100m+10m=110m，大明跑的路程为s_明=100m，
那么小虎跑完用的时间为t_虎= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，大明跑完用的时间为t_明= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
则t_虎：t_明= $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =99：100，
所以按照小虎的说法，他们不会同时到达终点．

（2）按照大明的说法，小虎跑的路程为s′_虎=100m，大明跑的路程为s′_明=100m-10m=90m，
那么小虎跑完用的时间为t′_虎= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，大明跑完用的时间为t′_明= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
则t′_虎：t′_明= $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =1：1，
所以按照大明的说法，他们会同时到达．
答：他们两人所说的不是一回事．
分析：（1）先列出小虎与大明的速度关系式，按照小虎的说法，根据速度公式v= $\text{[math]}$ 就可求出他们跑完各自的路程所用的时间之比；
（2）同理按照大明的说法，根据速度公式v= $\text{[math]}$ 就可求出他们跑完各自的路程所用的时间之比．
点评：本题考查了速度公式的计算，列出小虎与大明的速度关系式是解题的关键．