Question

9．如图甲所示电路，电源电压为3V，R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器，当开关S₁、S₂都闭合后，电流表的示数为0.6A．
（1）求电阻R₁的阻值；
（2）当S₁闭合，S₂断开时，将滑片P移到中点，电流表的示数如图乙所示，求电阻R₂的最大阻值；
（3）当S₁闭合，S₂断开时，将滑片P从a端移至b端，求电路消耗的总功率的变化量．

Answer 1

分析 （1）当开关S₁、S₂都闭合后，电路为R₁的基本电路，电流表测量电路电流，根据欧姆定律的应用即可求出电阻R₁的阻值；
（2）当S₁闭合，S₂断开时，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测量电路电流；根据电流表的量程、分度值以及指针的位置读出滑片在中点时电流表的示数；
然后根据欧姆定律的应用求出电路中的总电阻，再根据串联电路电阻规律求出滑动变阻器接入电路的阻值，进一步得出电阻R₂的最大阻值；
（3）根据欧姆定律和P=UI分别求出滑片在a端和b端时电路消耗的总功率，从而得出总功率的变化量．

解答 解：（1）当开关S₁、S₂都闭合后，电路为R₁的基本电路，电流表测量电路电流；
由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R₁的阻值：R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω；
（2）当S₁闭合，S₂断开时，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测量电路电流；
根据图乙可知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.2A，因此滑片在中点时，电路电流为0.2A；
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路的总电阻：R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{3V}{0.2A}$=15Ω；
因为串联电路的总电阻等于各分电阻之和，因此此时滑动变阻器接入电路的阻值为15Ω-5Ω=10Ω；则电阻R₂的最大阻值为2×10Ω=20Ω；
（3）当S₁闭合，S₂断开时，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测量电路电流；
当滑片在a端时，电路为R₁的基本电路，则电路的电流为0.6A，电路消耗的总功率：P_a=UI=3V×0.6A=1.8W；
当滑片在b端时，定值电阻与滑动变阻器串联，电路的电流：I″=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{3V}{5Ω+20Ω}$=$\frac{3}{25}$A，电路消耗的总功率：P_b=UI″=3V×$\frac{3}{25}$A=0.36W；
故当S₁闭合，S₂断开时，将滑片P从a端移至b端，电路消耗的总功率的变化量：△P=P_a-P_b=1.8W-0.36W=1.44W．
答：（1）电阻R₁的阻值为5Ω；
（2）电阻R₂的最大阻值为20Ω；
（3）电路消耗的总功率的变化量为1.44W．

点评 本题考查了串联电路的特点、欧姆定律和功率计算公式的灵活应用，关键明确开关处于不同状态时电路的连接方式．