Question

小明用同一滑轮组分别将甲、乙两组钩码提升一定的高度，如图所示．他两次提升钩码时绳端沿拉力方向移动的距离相等，所用的拉力大小分别为F_甲和F_乙，钩码上升的高度分别为h_甲和h_乙，额外功分别为W_额甲和W_额乙，机械效率分别为，η_甲和η_乙．（不计绳的重力以及各处的摩擦），则一定有（　　）

A．F_甲＞F_乙

B．h_甲＜h_乙

C．W_额甲＜W_额乙

D．η_甲＜η_乙

Answer 1

分析：①从图可知，2G_甲=G_乙，G_动相同，根据F=

1

n

（G+G_动）分析所用的拉力F_甲和F_乙的大小关系．
②根据s=nh计算出钩码上升的高度的关系；
③不计绳的重力以及各处的摩擦，额外功就是克服动滑轮重所做的功，知道动滑轮重相同，可利用公式W=Gh判断出两次所做额外功的大小关系．
④利用公式η=

W有用

W总

=

Gh

Gh+G动h

=

G

G+G动

判断出机械效率的大小关系．

解答：解：（1）从图可知，2G_甲=G_乙，G_动相同，根据F=

1

n

（G+G_动）可知，F_甲=

1

2

（G+G_动），F_乙=

1

3

（2G+G_动），
当G=G_动时，F_甲=F_乙；
当G＞G_动时，F_甲＜F_乙；
当G＜G_动时，F_甲＞F_乙；
故A错误；
（2）他两次提升钩码时绳端沿拉力方向移动的距离相等，甲图有两股绳子，乙图有三股绳子，所以h_甲=

1

2

s，h_乙=

1

3

s，所以h_甲＞h_乙，故B错误；
（3）同一滑轮组，动滑轮重相同，根据公式W_额=G_动h可知，G_动相同，h_甲＞h_乙，所以W_额甲＞W_额乙，故C错误；
（4）根据公式η=

W有用

W总

=

Gh

Gh+G动h

=

G

G+G动

可知，G_动相同，G_甲＜G_乙，所η_甲＜η_乙，故D正确．
故选D．

点评：此题主要考查了拉力、物体上升高度、额外功的计算方法，以及机械效率大小的比较．此题涉及到的知识点较多，学习的时候要注意这些知识点之间的联系，做到学新而知故，在知识的融会贯通中得到更大的提升．