题目内容
如图所示，电源两端电压不变。当闭合开关S、S1，滑动变阻器接入电路的阻值为RM时，电压表V1的示数为U1，电阻R1的电功率P1=10W，电流表的示数为I1；当只闭合开关S，滑动变阻器接入电路的阻值为RN时，电压表V2的示数为U2，电阻R1与滑动变阻器的总功率P2=5W，电流表的示数为I2；当只闭合开关S，滑动变阻器的滑片P移到B端时，电阻R2的功率为P3，电流表的示数为I3。
已知：
，
。
求：（1）电流I1与I2之比；（2）电阻RM与RN之比；（3）电功率P3（请画出相关电路状态的等效电路图）
【答案】
（1）
；（2）
；（3）14.4W
【解析】
试题分析：闭合开关S、S1，滑动变阻器接入电路的电阻为R M，简化电路如图甲所示；只闭合开关S，
滑动变阻器接入电路的电阻为RN，简化电路如图乙所示；只闭合开关S，滑动变阻器的滑片P移到B端，
简化电路如图丙所示。
（1）由图甲、乙得：P1＝U1I1＝10W，P2＝U2I2＝5W，
①
（2）由图甲、乙得：U1＝I1R1，U2＝I2 (R1+RN)，
则：RN＝7R1 ②
电源电压一定：I1 (R1+RM) ＝I2 (R1+RN+R2)
4RM＝R1+RN ③
将②代入③得：RM＝2R1
则：
（3）由图甲、丙得：I1＝
，
，
，
。
考点：电功率的计算
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