Question

12．体积相同的两个物体，密度之比为2：1，与水平桌面的接触面积之比为3：2，对桌面产生的压强之比是4：3．

Answer 1

分析 在水平桌面上：F=G=mg=ρVg，知道密度之比和体积的关系，从而就可以计算出压力之比；又知道受力面积（接触面积）比，再由p=$\frac{F}{S}$计算出压强之比．

解答 解：
由题意知：$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$=$\frac{1}{1}$，$\frac{{ρ}_{1}}{{ρ}_{2}}$=$\frac{2}{1}$，
由公式F=G=mg=ρVg可知，$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{{ρ}_{1}{V}_{1}g}{{ρ}_{2}{V}_{2}g}$=$\frac{{ρ}_{1}{V}_{1}}{{ρ}_{2}{V}_{2}}$=$\frac{2×1}{1×1}$=$\frac{2}{1}$，
又$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{3}{2}$，
所以$\frac{{p}_{1}}{{p}_{2}}$=$\frac{\frac{{F}_{1}}{{S}_{1}}}{\frac{{F}_{2}}{{S}_{2}}}$=$\frac{{F}_{1}}{{S}_{1}}$×$\frac{{S}_{2}}{{F}_{2}}$=$\frac{2}{3}$×$\frac{2}{1}$=$\frac{4}{3}$．
故答案为：4：3．

点评 本题考查重力和压强公式，但能否准确地得出结果重点在于比例式的计算，在代入数值的时候应注意要一一对应，注意练习这种计算的方式．