Question

18．如图所示的甲图中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中．图乙是钢绳拉力随时间t变化的图象．若不计水的阻力，下列说法中正确的是（　　）

• A． 石料所受的重力为2300N
• B． 石料所受的浮力为900N
• C． 石料的体积为2.3×10^-3m³
• D． 石料的密度为2.8×10³kg/m³

Answer 1

分析 （1）分析钢绳拉力随时间t变化的图象，当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，据此求出石料重；
（2）当石块全浸入后，拉力等于重力减去浮力，据此求石料受到的浮力；
（3）根据阿基米德原理求石料排开水的体积（石料的体积）；
（4）知道石料重，利用重力公式求石料的质量，最后利用密度公式求石料的密度．

解答 解：
A、如图，AB段拉力大小不变，此时物体未接触水面，根据测力计的示数可得物体的重力G=F=1400N；故A错误；
B、由图象知，BC段拉力逐渐减小，说明石料慢慢浸入水中，且浸入水中的体积逐渐变大，受到的浮力逐渐变大；
CD段拉力不变，说明石料受浮力不变，所以在C点恰好完全浸没，此时测力计的示数为900N，所以：F_浮=G-F=1400N-900N=500N；故B错误；
C、根据F_浮=ρ_液gV_排可得石料的体积：V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{500N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.05m³，故C错误；
D、根据G=mg、$ρ=\frac{m}{V}$可得，G=ρVg，
所以石料的密度：ρ=$\frac{G}{Vg}$=$\frac{1400N}{0.05{m}^{3}×10N/kg}$=2.8×10³kg/m³．故D正确．
故选D．

点评 此题通过拉力与时间的关系图象，考查了对图象的分析，浮力公式的应用，浮力、拉力与重力的关系，同时考查了有关密度的计算，根据图象确定物体的重力及全部浸没时所受的浮力是解决此题的关键．