Question

（2012?金湾区一模）如图甲所示电路，可变电阻R₂的滑片P从左向右滑动过程中，电压表与电流表的示数呈图乙所示的规律．则可变电阻R₂接入电路的阻值变化范围是

0～5Ω

，电源电压是

15V

，电阻R₁=

1Ω

．

Answer 1

分析：由电路图可知，滑动变阻器与电阻R₁串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表电路中的电流．
（1）从图象可知，电路电流的最大值和最小值，分别找到对应的电压，根据欧姆定律求出接入电路的电阻；
（3）当电流为2.5A时和电流为15A时，电源电压等于电阻R₁两端的电压与滑动变阻器两端的电压之和，根据此等式列出关系式求出电源电压和电阻R₁．

解答：解：由电路图可知，滑动变阻器与电阻R₁串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由图乙可知，当电流为2.5A时，R₂两端电压为12.5V，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
根据欧姆定律可得：R_2max=

U2max

Imin

=

12.5V

2.5A

=5Ω，
当电流为15A时，R₁两端电压为0，此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，
根据欧姆定律可得：R_2min=

U2min

Imax

=

0V

15A

=0，
∴R₂接入电路的阻值变化范围是：0～5Ω．
（2）当电流为2.5A时，有：
U=U₁+U₂′=2.5R₁+12.5V-----①
当电流为15A时，有：
U=U₁′+U₂″=15R₁+0-------②
①②两式联立求解可得：
R₁=1Ω，U=15V．
故答案为：0～5Ω；15V；1Ω．

点评：本题考查电阻、电流和电压的计算，关键是欧姆定律及其变形的灵活运用，难点是根据图象得出数据解决问题，要记住串联电路电流和电压的规律．