Question

如图所示，质量为160Kg、底面积为0.25m²的物体平放在深井底．已知物体的密度为1.6×10³Kg/m³，g=10N/Kg．则：
（1）物体对井底的压强是多少？
（2）若井深10米，要将此物体拉到井口之上，至少需要做多少功？
（3）若改用水将井灌满，则至少用多大的力才能把物体提起？

Answer 1

解：（1）物体对井底的压力：
F=G=mg=160×10N/kg=1600N，
物体对井底的压强是：
p===6.4×10³Pa；
（2）此物体拉到井口之上时的最少功：
W=Gh=mgh=160×10N/kg×10m=1.6×10⁴J；
（3）由ρ=可得，物体的体积：
V===0.1m³，
物体受到的浮力：
F_浮=ρ_液v_排g=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m³=1000N，
拉力大小：
F₂=G-F_浮=1600N-1000N=600N．
答：（1）物体对井底的压强是7.2×10³Pa；
（2）此物体拉到井口之上时的最少功1.6×10⁴J；
（3）至少要用600N的力．
分析：（1）物体对井底的压力等于物体的重力，根据G=mg求出其大小，又知受力面积0.25m²，根据压强公式p=可求出物体对井底的压强；
（2）根据功的公式W=Fs，求出有用功即为将此物体拉到井口之上时的最少功；
（3）先由重力求出物体质量，再由密度和质量求出物体体积，根据F_浮=ρ_液V_排g，求出物体受到的浮力，根据拉力等于重力与浮力之差即可求出拉力大小．
点评：本题利用了密度公式、重力公式、机械效率公式、浮力公式等，综合性强，属于难题．