Question

（2010?阿坝州）如图所示，R₁=20Ω，R₂=30Ω，R₃=40Ω，电源电压保持 12V 不变．求：
（1）开关都断开时，电流表和电压表的示数；
（2）开关都闭合时，电流表和电压表的示数；
（3）开关都断开时，电阻R₁上消耗的电功率．

Answer 1

分析：（1）开关都断开时，R₁和 R₃形成串联电路，判断电流表和电压表测量各测量谁的电流和电压．
根据串联电路特点求出串联电路的总电阻，根据欧姆定律求出串联电路电流和R₃两端的电压．
（2）开关都闭合时，R₁与R₂形成并联电路，R₃被短路，判断电流表和电压表测量各测量谁的电流和电压．
根据并联电路特点求出并联电路的总电阻，根据欧姆定律求出并联电路干路电流．
（3）开关都断开时，R₁和 R₃形成串联电路，上面求出了串联电路的电流，知道R₁的电阻，根据欧姆定律求出R₁的电压，根据P=UI求出功率．

解答：解（1）开关都断开时，R₁和 R₃形成串联电路，电流表测量串联电路的电流，电压表测量R₃两端的电压，
串联电路总电阻：R=R₁+R₃=20Ω+40Ω=60Ω，
I=

U

R

=

12V

60Ω

=0.2A，故电流表的示数是0.2A．
∵I=

U

R

，
∴U₃=IR₃=0.2A×40Ω=8V．
（2）∵开关都闭合时，R₁与R₂形成并联电路，R₃被短路，电流表测量干路电流，电压表测量导线电压，所以电压表示数为零，
∴

1

R′

=

1

R1

+

1

R2

=

1

20Ω

+

1

30Ω

，
∴并联电路的总电阻为：R'=12Ω，
∴I'=

U

R′

=

12V

12Ω

=1 A，故电流表的示数是1A．
（3）开关都断开，R₁和 R₃形成串联电路，电路中电流 I=0.2A，R₁两端的电压为 U₁=IR₁═0.2A×20Ω=4V，
所以此时R₁上消耗的电功率为：P₁=U₁I═4V×0.2A=0.8 W．
答：（1）开关都断开时，电流表的示数是0.2A，电压表的示数是8V；
（2）开关都闭合时，电流表示数是1A，电压表的示数是零；
（3）开关都断开时，电阻R₁上消耗的电功率是0.8W．

点评：针对多个过程的电路，首先分析各电阻的连接方法，然后判断电流表和电压表测量的电流和电压，根据欧姆定律和P=UI求出相应的未知量．