Question

14．太阳能是人类最基本的能源，当太阳光照射地面时，1m²地面上在1s内平均得到的太阳辐射能约为1.0×10³J．小明同学家最近想买一台太阳能热水器，在参考了以上资料后，他又在网上下载了该型号太阳能热水器的图版宣传广告和关于水的一些知识说明，如图所示．

（1）小明家每天用完贮水器一箱热水（1L=10^-3m³），当太阳光照射地面时，用这种热水器将这些水从25℃加热到45℃，需要多长时间？
（2）对比用效率为30%的烟煤炉烧同样多的热水，小明家每天可节约多少烟煤．
（煤烟的热值为3×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）根据ρ=$\frac{m}{V}$求出水的质量，再根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，根据题意求出需要的时间；
（2）根据题意求出烟煤完全燃烧放出的热量，再根据Q_放=mq求出节约烟煤的质量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×100×10^-3m³=100kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（45℃-25℃）=8.4×10⁶J；
由题知，Q_吸=1.0×10³J/（m²•s）×1.5m²×t×40%=8.4×10⁶J；
解得t=1.4×10⁴s；
（2）Q_吸=30%Q_放
烟煤完全燃烧放出的热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{30%}$=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{30%}$=2.8×10⁷J，
由Q_放=m_煤q可得，
节约烟煤的质量：
m_煤=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.8×1{0}^{7}J}{3×1{0}^{7}J/kg}$≈0.93kg．
答：（1）需要的时间为1.4×10⁴s；
（2）小明家每天可节约0.93kg烟煤．

点评 此题主要考查的是学生对热量计算公式和热值计算公式的理解和掌握，结合生活实际，体现物理来源于生活的新理念．