题目内容
底面积为 100cm 的烧杯中装有适量水．当金属块浸没在水中静止时，如图甲所示，弹簧测力计的示数 F1=3.4N，水对杯底的压强为 P1；当金属块总体积的
露出水面静止时，如图乙所示，弹簧测力计的示数为 F2，水对杯底的压强为 P2；若 P1、P2 之差为 50Pa，g 取10N/kg，则（ ）
A．金属块的体积V金是 2×10-3m
B．弹簧测力计的示数 F2 是 5.4N
C．金属块的密度是 2.7×10 kg/m3
D．金属块受到的重力是 6.8N
【答案】分析：（1）知道两种情况下杯底受到的压强差，根据液体压强公式求杯内水面下降的高度，从而可求出金属块
排开水的体积，也就可以求出金属块的体积；
（2）利用称重法F浮=G+F示分别得出一个方程，而金属块重相同，求出两种情况下金属块受到的浮力，又知道F1，据此求出图乙弹簧测力计的示数；
（3）先根据m=
求出金属块的质量，然后根据ρ=
求出金属块的密度．
解答：解：（1）∵p=ρgh，
∴水面降低的高度：
△h=
=
=5×10-3m，
金属块
体积排开水的体积：
v水=S△h=100×10-4m2×5×10-3m=5×10-5m3，
∵v水=
v金，
∴v金=4×5×10-5m3=2×10-4m3，故A不正确；
（2）在图甲和图乙中，金属块受力如图1和2所示：
由于两次金属块都处于平衡状态，则有：
F1+F浮=G，F2+F浮′=G；
图甲中金属块受到的浮力为：
F浮=ρ水gV物=1×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N，
∴金属受到的重力为G=3.4N+2N=5.4N，故D不正确；
图乙中物体受到的浮力为：
F浮′=
F浮=1.5N，
∴F2=5.4N-1.5N=3.9N，故B不正确；
（3）金属块的质量：m=
=
=0.54kg，
金属块的密度为：
ρ=
=
=2.7×103kg/m3，故C正确．
故选C．
点评：解决本题的关键是灵活运用阿基米德原理和称重法测浮力，在解答的过程中要注意单位的换算．
排开水的体积，也就可以求出金属块的体积；（2）利用称重法F浮=G+F示分别得出一个方程，而金属块重相同，求出两种情况下金属块受到的浮力，又知道F1，据此求出图乙弹簧测力计的示数；
（3）先根据m=
求出金属块的质量，然后根据ρ=求出金属块的密度．解答：解：（1）∵p=ρgh，
∴水面降低的高度：
△h=
==5×10-3m，金属块
体积排开水的体积：v水=S△h=100×10-4m2×5×10-3m=5×10-5m3，
∵v水=
v金，∴v金=4×5×10-5m3=2×10-4m3，故A不正确；
（2）在图甲和图乙中，金属块受力如图1和2所示：
由于两次金属块都处于平衡状态，则有：
F1+F浮=G，F2+F浮′=G；
图甲中金属块受到的浮力为：
F浮=ρ水gV物=1×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N，
∴金属受到的重力为G=3.4N+2N=5.4N，故D不正确；
图乙中物体受到的浮力为：
F浮′=
F浮=1.5N，∴F2=5.4N-1.5N=3.9N，故B不正确；
（3）金属块的质量：m=
==0.54kg，金属块的密度为：
ρ=
==2.7×103kg/m3，故C正确．故选C．
点评：解决本题的关键是灵活运用阿基米德原理和称重法测浮力，在解答的过程中要注意单位的换算．
练习册系列答案
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一平底玻璃杯放在水平桌面上，玻璃杯重0.5N，杯子内装1.5千克水，杯子与桌面的接触面积为100cm 2，如图所示．
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